項(xiàng)目名稱： 以航天為背景的幾個(gè)力學(xué)問題研究

推薦單位： 黑龍江省

項(xiàng)目簡介： 本項(xiàng)目研究以航天為背景的幾個(gè)力學(xué)課題：變分原理和非完整力學(xué)，計(jì)算流體力學(xué)，彈粘塑性斷裂力學(xué)。

劉高聯(lián)院士指出我們首創(chuàng)了變積方法，并且得到錢偉長院士的親自推薦。應(yīng)用變積方法與胡海昌院士一起建立了一般力學(xué)三類變量的變分原理，建立了非保守系統(tǒng)兩類變量的變分原理，與羅恩教授一起將變積方法推廣為卷變積方法。程昌鈞教授等引用該方法建立了損傷粘彈性力學(xué)的廣義變分原理；杜善義院士等引用該方法建立了飽和多孔介質(zhì)耦合系統(tǒng)的幾類變分原理。首次指出非等時(shí)變分是變分和微分的組合，并且定量的研究了可變函數(shù)曲線接近度的問題。應(yīng)用一般力學(xué)的廣義變分原理研究非完整力學(xué)，與胡海昌院士一起建立了非完整力學(xué)的Lagrange理論框架。應(yīng)用一般力學(xué)的變分原理和非保守系統(tǒng)的變分原理，深入研究了飛行器飛行軌跡、姿態(tài)和彈性變形的耦合效應(yīng)。

王振清教授建立了一種彈粘塑性材料動(dòng)態(tài)擴(kuò)展裂紋尖端的指數(shù)奇異場，解決了動(dòng)態(tài)解與準(zhǔn)靜態(tài)解不能統(tǒng)一的矛盾，得到了高玉臣院士的推薦。研究了受拉情況下一類橡膠材料缺口頂端的應(yīng)力應(yīng)變場，對于不同的材料常數(shù)和不同的缺口角度，建立了應(yīng)力、應(yīng)變分布曲線，并揭示了缺口頂端應(yīng)力應(yīng)變場的特性。

研究了湍流場特性與燃燒室溫度場的相互作用，給出了湍流燃燒室的數(shù)值模擬結(jié)果。通過側(cè)壁徑向和切向加入適當(dāng)入口速度的可燃?xì)怏w和補(bǔ)充空氣，可以使燃燒室燃?xì)猱a(chǎn)生整體旋轉(zhuǎn)流動(dòng),使燃燒室尺寸更小出口端溫度場更為均勻。使用兩方程形式的雷諾平均納維-斯托克斯方程，通過提出"回流生成器"方法對不同來流速度場進(jìn)行了計(jì)算，給出了立方體頂部湍流動(dòng)能最大值和位置，以及附著長度的正確計(jì)算方法。研究了不同來流速度對回流尺寸的影響程度。對艦載導(dǎo)彈垂直發(fā)射裝置中的燃?xì)饬髦芷谛哉袷幪匦院蛯ρb置產(chǎn)生的響應(yīng)特性進(jìn)行了分析、實(shí)驗(yàn)測量和有限元分析,實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果與理論計(jì)算吻合良好。

主要發(fā)現(xiàn)點(diǎn)： 1、核心發(fā)現(xiàn)點(diǎn)

(1)明確提出變分的逆運(yùn)算－變積的概念，形成了推導(dǎo)變分原理和廣義變分原理的變積方法。新世紀(jì)以來，應(yīng)用變積方法與胡海昌院士一起建立了一般力學(xué)三類變量的廣義變分原理，及國防科工委十五規(guī)劃專著《變分原理及其應(yīng)用》的出版，標(biāo)志著變積方法已經(jīng)進(jìn)入成熟的階段。分析力學(xué)和彈性力學(xué)；序號2、3。

(2)建立了關(guān)于彈性理論非保守系統(tǒng)的廣義變分原理，引入了擬駐值條件的概念。應(yīng)用非保守系統(tǒng)的兩類變量的擬余能原理研究了氣動(dòng)彈性問題，給出同時(shí)求解應(yīng)力和變形兩類變量的一種方法。聯(lián)合應(yīng)用非保守系統(tǒng)變分原理和一般力學(xué)的變分原理，深入研究了飛行器飛行軌跡、姿態(tài)和彈性變形的耦合效應(yīng)。分析力學(xué)和彈性力學(xué)；序號2。

2、其他重要發(fā)現(xiàn)點(diǎn)

(1) 與胡海昌院士一起研究非等時(shí)變分，首次指出非等時(shí)變分是變分和微分的組合，并且定量地研究了可變函數(shù)曲線接近度的概念。將可變函數(shù)曲近度理論成功的應(yīng)用于薄壁結(jié)構(gòu)、板、殼的容許函數(shù)的選取中，有效的保證了航天結(jié)構(gòu)的計(jì)算精度。分析力學(xué)和彈性力學(xué)；序號1。(2)應(yīng)用廣義位移變分的選值域的理論，較好的解釋了非完整力學(xué)中的一些長期存在的但難以說明的問題。在此基礎(chǔ)上，經(jīng)過進(jìn)一步研究，與胡海昌院士一起建議了非完整動(dòng)力學(xué)的Lagrange理論框架。分析力學(xué)；序號5。(3) 研究了湍流場特性與燃燒室溫度場的相互作用，給出了湍流燃燒室的數(shù)值模擬結(jié)果。通過側(cè)壁徑向和切向加入適當(dāng)入口速度的可燃?xì)怏w和補(bǔ)充空氣，可以使燃燒室燃?xì)猱a(chǎn)生整體旋轉(zhuǎn)流動(dòng),使燃燒室尺寸更小出口端溫度場更為均勻。 計(jì)算流體力學(xué)；序號6。(4)使用兩方程形式的雷諾平均納維-斯托克斯方程，通過提出"回流生成器"方法對不同來流速度場進(jìn)行了計(jì)算，給出了立方體頂部湍流動(dòng)能最大值和位置，以及附著長度的正確計(jì)算方法。研究了不同來流速度對回流尺寸的影響程度。計(jì)算流體力學(xué)；序號7。(5)對艦載導(dǎo)彈垂直發(fā)射裝置中的燃?xì)饬髦芷谛哉袷幪匦院蛯ρb置產(chǎn)生的響應(yīng)特性進(jìn)行了分析、實(shí)驗(yàn)測量和有限元分析,實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果與理論計(jì)算吻合良好。計(jì)算流體力學(xué)，彈性力學(xué)；序號9。(6) 在考慮粘性效應(yīng)的基礎(chǔ)上，建立彈粘塑性本構(gòu)關(guān)系，獲得了Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型和壓剪混合型裂紋的動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變場，消除了動(dòng)態(tài)裂紋尖端場中存在的矛盾。將彈粘塑性斷裂力學(xué)的理論應(yīng)用于火箭發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱的強(qiáng)度分析中，對保證火箭發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道性能的穩(wěn)定有重要意義。彈性力學(xué)；序號4。(7)研究了受拉情況下一類橡膠材料缺口頂端的應(yīng)力應(yīng)變場。與高玉臣院士一起建立的本構(gòu)關(guān)系能充分反映材料的力學(xué)行為，在研究奇異場方面具有很大的優(yōu)越性。彈性力學(xué)；序號8。 (8)應(yīng)用對合變換推導(dǎo)出兩類變量的Hamilton原理，應(yīng)用Lagrange乘子法推導(dǎo)出完整系統(tǒng)和非完整系統(tǒng)的兩類變量的有附加條件的廣義變分原理和無附加條件的廣義變分原理。分析力學(xué)；序號10。

主要完成人： 梁立孚

在核心發(fā)現(xiàn)點(diǎn)1）中，提出了變積的概念，與胡海昌院士一起建立了一般力學(xué)三類變量的廣義變分原理；與羅恩教授一起將變積方法推廣為卷變積方法。在核心發(fā)現(xiàn)點(diǎn)2）中建立了非保守系統(tǒng)兩類變量的廣義擬變分原理，給出同時(shí)求解應(yīng)力和變形兩類變量的一種方法。在重要發(fā)現(xiàn)點(diǎn)1）中研究了非等時(shí)變分，首次指出非等時(shí)變分是變分和微分的組合。2）中與胡海昌院士一起建議了非完整動(dòng)力學(xué)的Lagrange理論框架。8）中應(yīng)用對合變換推導(dǎo)出兩類變量的Hamilton原理，應(yīng)用Lagrange乘子法推導(dǎo)出完整系統(tǒng)和非完整系統(tǒng)的兩類變量的有附加條件的廣義變分原理和無附加條件的廣義變分原理。該項(xiàng)研究工作量占本人工作量的60%。

劉石泉

在核心發(fā)現(xiàn)點(diǎn)2）中，聯(lián)合應(yīng)用一般力學(xué)的變分原理和非保守系統(tǒng)的變分原理，深入研究了飛行器飛行軌跡、姿態(tài)和彈性變形的耦合效應(yīng)。在重要發(fā)現(xiàn)點(diǎn)1）中，與胡海昌院士一起研究非等時(shí)變分，并且定量地研究了可變函數(shù)曲線接近度的概念，并且將之成功的應(yīng)用于薄壁結(jié)構(gòu)、板、殼的容許函數(shù)的選取中，有效的保證了航天結(jié)構(gòu)的計(jì)算精度。在重要發(fā)現(xiàn)點(diǎn)6）中，將彈粘塑性斷裂力學(xué)的理論應(yīng)用于火箭發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱的強(qiáng)度分析中，對保證火箭發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道性能的穩(wěn)定有重要意義。將電磁場理論的變分原理成功的應(yīng)用于導(dǎo)彈天線罩的透波性能的研究中，還將變分原理成功的應(yīng)用于氣動(dòng)加熱、結(jié)構(gòu)一體優(yōu)化設(shè)計(jì)中，均取得重要的研究成果。該項(xiàng)研究占本人工作量的50%。

王振清

在重要發(fā)現(xiàn)點(diǎn)6）中在考慮粘性效應(yīng)的基礎(chǔ)上，應(yīng)用高玉臣院士提出的彈粘塑性本構(gòu)關(guān)系，建議了兩種不同的粘性系數(shù)的表達(dá)式，獲得了Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型和壓剪混合型裂紋的動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變場。消除了動(dòng)態(tài)裂紋尖端場中存在的矛盾。7）中詳細(xì)地研究了受拉情況下一類橡膠材料缺口頂端的應(yīng)力應(yīng)變場。與高玉臣院士一起建立的本構(gòu)關(guān)系盡管只包含兩項(xiàng)，但卻能充分反映材料的力學(xué)行為，在研究奇異場方面具有很大的優(yōu)越性。在該項(xiàng)研究中的工作量占本人工作量的50%。

劉殿魁

在核心發(fā)現(xiàn)點(diǎn)2）中，通過發(fā)展Leipholz的研究，并發(fā)揚(yáng)國內(nèi)對廣義變分原理研究的優(yōu)勢，在伴生力系統(tǒng)的前提下,建立了非保守系統(tǒng)的余能原理，進(jìn)而建立了關(guān)于彈性理論非保守系統(tǒng)的廣義變分原理，引入了擬駐值條件的概念。應(yīng)用非保守系統(tǒng)的兩類變量的擬余能原理研究了氣動(dòng)彈性問題，給出同時(shí)求解應(yīng)力和變形兩類變量的一種方法。這種方法的特點(diǎn)是與自動(dòng)控制理論中的反饋理論相吻合，它不僅僅反映了載荷對變形的影響，而且反映了變形對載荷的反饋?zhàn)饔�。并且研究了非保守系統(tǒng)廣義變分原理在有限元方法中的應(yīng)用。在該項(xiàng)研究中的工作量占本人工作量的30%。

郜冶

在重要發(fā)現(xiàn)點(diǎn)3）中，研究了湍流場特性與燃燒室溫度場的相互作用，給出了湍流燃燒室的數(shù)值模擬結(jié)果。通過側(cè)壁徑向和切向加入適當(dāng)入口速度的可燃?xì)怏w和補(bǔ)充空氣，可以使燃燒室燃?xì)猱a(chǎn)生整體旋轉(zhuǎn)流動(dòng),使燃燒室尺寸更小出口端溫度場更為均勻。4）中，使用兩方程形式的雷諾平均納維-斯托克斯方程，通過提出"回流生成器"方法對不同來流速度場進(jìn)行了計(jì)算，給出了立方體頂部湍流動(dòng)能最大值和位置，以及附著長度的正確計(jì)算方法。研究了不同來流速度對回流尺寸的影響程度。5）中，對艦載導(dǎo)彈垂直發(fā)射裝置中的燃?xì)饬髦芷谛哉袷幪匦院蛯ρb置產(chǎn)生的響應(yīng)特性進(jìn)行了分析、實(shí)驗(yàn)測量和有限元分析,實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果與理論計(jì)算吻合良好。該項(xiàng)研究占本人工作量的50%。