教學(xué)情況：

主講課程：

《群論》、《相對論與宇宙學(xué)》、《電動力學(xué)》、《物理學(xué)概論》

在讀博士研究生：

喻豪(15，西班牙巴塞羅那大學(xué)聯(lián)合培養(yǎng)博士研究生)、張玉鵬(16，美國佐治亞理工學(xué)院聯(lián)合培養(yǎng)博士研究生)、郭文帝(16)、眭陶陶(17)、李成琛(17)、崔正權(quán)(17)、林子超(18)、楊四江(18)

在讀碩士研究生：

王健(16)、萬俊杰(17)、譚欽(17)、陳靖(17)、張學(xué)昊(18)、馮文彬(18)、劉宇強(18)、朱春春(19)、張梓奇(19)

已畢業(yè)博士研究生：

魏少文(2008)   蘭州大學(xué)物理學(xué)院教授、博導(dǎo) (2009年度“寶鋼教育獎學(xué)金”，2010年度“中國科學(xué)院獎學(xué)金”，2次蘭州大學(xué)特等獎學(xué)金，2010年進(jìn)入蘭州大學(xué)優(yōu)博培育計劃) 

郭  恒(2009)  西安電子科技大學(xué)物理與光電工程學(xué)院 副教授、碩導(dǎo)  (2010年度“寶鋼教育獎學(xué)金”，1次蘭州大學(xué)特等獎學(xué)金) 

趙振華(2009)  山東科技大學(xué)電子通信與物理學(xué)院碩導(dǎo) (2010年獲教育部“學(xué)術(shù)新人獎”，2011年度“中國科學(xué)院獎學(xué)金”，1次蘭州大學(xué)特等獎學(xué)金) 

李海濤(2009)  中國科學(xué)院國家空間科學(xué)中心  (2010年獲蘭州大學(xué)“安博教育獎學(xué)金”，1次蘭州大學(xué)特等獎學(xué)金) 

付春娥(2010)  西安交通大學(xué)理學(xué)院副教授 (2011年度宮健三獎學(xué)金，獲2012年優(yōu)秀研究生創(chuàng)新項目資助，1次蘭州大學(xué)特等獎學(xué)金) 

陳風(fēng)偉(2012)  中國工程物理研究院(九院) (2014年獲國家獎學(xué)金，1次蘭州大學(xué)特等獎學(xué)金，獲2013年優(yōu)秀研究生創(chuàng)新項目資助) 

周祥楠(2012)  山西師范大學(xué) (獲2014年優(yōu)秀研究生創(chuàng)新項目資助)

鐘  淵(2009直博)  西安交通大學(xué)理學(xué)院碩導(dǎo) (2011年獲教育部“學(xué)術(shù)新人獎”，1次蘭州大學(xué)特等獎學(xué)金，巴塞羅那自治大學(xué) 聯(lián)合培養(yǎng)博士研究生)  

楊  科(2011)   西南大學(xué)副教授  (2013年獲國家獎學(xué)金，2012年獲教育部“學(xué)術(shù)新人獎”，2次蘭州大學(xué)特等獎學(xué)金，巴塞羅那自治大學(xué) 聯(lián)合培養(yǎng)博士研究生)

杜云芝（2013） 山西大同大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院講師

鐘  義(2013)  湖南大學(xué)物理與微電子科學(xué)學(xué)院助理教授 (獲國家獎學(xué)金1次）

付啟銘 (2014)  陜西理工大學(xué)物理與電信工程學(xué)院講師（獲國家獎學(xué)金1次美國加州大學(xué)戴維斯分校 聯(lián)合培養(yǎng)博士研究生）

古寶銘（2015） 南昌大學(xué)理學(xué)院 （加拿大麥吉爾大學(xué)聯(lián)合培養(yǎng)博士研究生）

已畢業(yè)碩士研究生：

李  陽(2009)（與楊捷合帶）  北京師范大學(xué) 攻讀博士學(xué)位

栗云亮(2009)（與楊捷合帶）  北京，公司

陳秀武(2009)  蘭州文理學(xué)院(在職)

杜小龍(2011)  德國哥廷根大學(xué)獲博士學(xué)位，美國卡耐基天文臺做博后

徐增光(2012)  北京，公司(2014年獲國家獎學(xué)金)

郭斌(2012)   加拿大英屬哥倫比亞大學(xué)/美國俄亥俄州立大學(xué)  攻讀博士學(xué)位

程鵬(2014)   荷蘭阿姆斯特丹大學(xué)攻讀博士學(xué)位

李妍妍(2015)  加拿大圓周物理研究所攻讀碩士學(xué)位

招生信息：

每年招收1-3名物理基礎(chǔ)扎實的優(yōu)秀碩士生和1-2名博士生。

科學(xué)研究：

研究方向：

劉玉孝教授主要從事廣義相對論、規(guī)范場論、額外維、膜世界和W 弦理論等領(lǐng)域的研究工作。在額外維與膜世界理論、引力理論、黑洞物理和W 弦理論方面開展了一系列研究工作。

1. 額外維理論、膜世界與膜宇宙

2. 高維時空引力

3. 黑洞物理

4. 引力波

5. W弦理論 (過去的研究方向)

承擔(dān)科研項目情況：

1、主持國家自然科學(xué)基金面上項目：膜世界內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究 (2018－2011)。

2、主持國家自然科學(xué)基金優(yōu)青項目：高維時空引力與膜世界 (2016－2018)。

3、主持國家自然科學(xué)基金面上項目：膜世界及相關(guān)問題研究 (2014－2017)。

4、主持國家自然科學(xué)基金面上項目：膜世界模型及膜上引力子和費米子的研究 (2011－2013)。

、5、主持國家自然科學(xué)基金青年基金：W弦與額外維理論的研究 (2008－2010)。

6、主持1項霍英東基金項目:額外維與膜世界理論中相關(guān)問題研究 (2010－2013)。

7、主持1項教育部科學(xué)技術(shù)研究重點項目:膜世界及各種自旋粒子質(zhì)量譜研究 (2009－2010)。

8、主持高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金項目博導(dǎo)類基金：Einstein引力理論和其他引力理論中的膜世界及相關(guān)問題研究(2010－2012)。、

9、主持高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金項目新教師基金：W弦的物理態(tài)與高維時空的研究 (2008－2010)。

10、主持1項新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計劃項目。

科研成果： 

1 W弦與W引力的旋量場實現(xiàn)及其物理態(tài)研究  趙書城;王繼民;韋浩;張麗杰;任繼榮;劉玉孝;張修明 蘭州大學(xué) 2000

論文專著：

在Phys.Rev.Lett.、Phys.Rev.D（快速通訊）、JHEP、Phys.Lett.B 等國際知名學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表了140余篇SCI 學(xué)術(shù)論文，被引用3000余次，H因子為35。

發(fā)表英文論文：

1、Coexistence of Reflection Asymmetric and Symmetric Shapes in Ba144. S.J. Zhu, E.H. Wang, J.H. Hamilton, A.V. Ramayya, Y.X. Liu et al. (Jan 25, 2020).Phys.Rev.Lett. 124 (2020) 3, 032501

2、Constraint on the radius of five-dimensional dS spacetime with GW170817 and GRB 170817A. Zi-Chao Lin(Lanzhou U. (main)), Hao Yu(Lanzhou U. (main)), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U. (main)) (Jan 17, 2020).2001.06581

3、Weak cosmic censorship conjecture for Kerr-Taub-NUT black hole with test scalar field and particle.Si-Jiang Yang(Lanzhou U. (main)), Jing Chen(Lanzhou U. (main)), Jun-Jie Wan(Lanzhou U. (main)), Shao-Wen Wei(Lanzhou U. (main)), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U. (main)) (Jan 9, 2020).2001.03106

4、Generalized geometrical coupling for vector field localization on thick brane in asymptotic Anti-de Sitter spacetime.Tao-Tao Sui(Lanzhou U. (main)), Wen-Di Guo(Lanzhou U. (main)), Qun-Ying Xie(Lanzhou U. (main)), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U. (main)) (Jan 7, 2020). 2001.02154.

5、Excited states of holographic superconductors with backreaction.Yong-Qiang Wang(Lanzhou U. (main)), Hong-Bo Li(Lanzhou U. (main)), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U. (main)), Yin Zhong(Lanzhou U. (main)) (Nov 10, 2019).1911.04475

6、Excited states of holographic superconductors.Yong-Qiang Wang(Lanzhou U. (main)), Tong-Tong Hu(Lanzhou U. (main)), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U. (main)), Jie Yang(Lanzhou U. (main)), Li Zhao(Lanzhou U. (main)) (Oct 17, 2019).1910.07734.

7、Intriguing microstructures of five-dimensional neutral Gauss-Bonnet AdS black hole.Shao-Wen Wei(Lanzhou U. (main)), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U. (main)) (Oct 10, 2019). Phys.Lett.B 803 (2020) 135287 • e-Print: 1910.04528.

8、Null Geodesics, Quasinormal Modes, and Thermodynamic Phase Transition for Charged Black Holes in Asymptotically Flat and dS Spacetimes.Shao-Wen Wei(Lanzhou U. and Waterloo U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Sep 26, 2019).1909.11911

9、Ruppeiner Geometry, Phase Transitions, and the Microstructure of Charged AdS Black Holes.Shao-Wen Wei(Lanzhou U. (main) and Waterloo U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U. (main)), Robert B. Mann(Waterloo U.) (Sep 9, 2019).Phys.Rev.D 100 (2019) 12, 124033 • e-Print: 1909.03887.

10、Thick brane in reduced Horndeski theory.Qi-Ming Fu, Hao Yu, Li Zhao, Yu-Xiao Liu (Jul 28, 2019).Phys.Rev.D 100 (2019) 12, 124057 • e-Print: 1907.12049.

11、Repulsive Interactions and Universal Properties of Charged Anti–de Sitter Black Hole Microstructures.Shao-Wen Wei(Lanzhou U. (main) and Waterloo U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U. (main)), Robert B. Mann(Waterloo U.) (Jun 26, 2019).Phys.Rev.Lett. 123 (2019) 7, 071103 • e-Print: 1906.10840.

12、Photon sphere and reentrant phase transition of charged Born-Infeld-AdS black holes.Yu-Meng Xu(Lanzhou U. (main)), Hui-Min Wang(Lanzhou U. (main)), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U. (main)), Shao-Wen Wei(Lanzhou U. (main) and Waterloo U.) (Jun 7, 2019).Phys.Rev.D 100 (2019) 10, 104044 • e-Print: 1906.03334.

13、Collision of two kinks with inner structure.Yuan Zhong(Xian Jiaotong U.), Xiao-Long Du, Zhou-Chao Jiang(Xian Jiaotong U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Yong-Qiang Wang(Lanzhou U.) (Jun 7, 2019).JHEP02(2020)153 • e-Print: 1906.02920.

14、Reduced thermodynamics and an exact phase transition of five-dimensional Kerr-AdS black holes with equal spin parameters.Shao-Wen Wei(Lanzhou U. and Waterloo U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (May 28, 2019).Phys.Rev.D 100 (2019) 6, 064004 • e-Print: 1905.12187.

15、Gravitational waves and extra dimensions: a short review.Hao Yu(Lanzhou U. (main)), Zi-Chao Lin(Lanzhou U. (main)), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U. (main)) (May 25, 2019).Commun.Theor.Phys. 71 (2019) 8, 991-1006 • e-Print: 1905.10614.

16、Curvature radius and Kerr black hole shadow.Shao-Wen Wei(Lanzhou U. and Waterloo U.), Yuan-Chuan Zou(Hua-Zhong U. Sci. Tech. and Perimeter Inst. Theor. Phys.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Robert B. Mann(Waterloo U.) (Apr 16, 2019).JCAP 08 (2019) 030 • e-Print: 1904.07710.

17、Diversity of shapes and rotations in the \gammaγ-soft ^{130}Ba nucleus: First observation of a tt-band. C.M. Petrache(CSNSM, Orsay), P.M. Walker(Surrey U.), S. Guo(Lanzhou, Inst. Modern Phys.), Q.B. Chen(Munich, Tech. U.), S. Frauendorf(Notre Dame U.)Yu-Xiao Liu. et al. (Apr 15, 2019).Phys.Lett.B 795 (2019) 241-247 • e-Print: 1904.06931

18、Geodesics and periodic orbits in Kehagias-Sfetsos black holes in deformed Hor̆ava-Lifshitz gravity.Shao-Wen Wei(Lanzhou U. and Waterloo U.), Jie Yang(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Apr 5, 2019).Phys.Rev.D 99 (2019) 10, 104016 • e-Print: 1904.03129.

19、Quantized Scalar Fields in Curved Spacetime Background of Thick Brane.Jian Wang(Lanzhou U. and Lanzhou U. (main)), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U. (main)) (Dec 26, 2018).1812.10259.

20、Tensor stability in Born-Infeld determinantal gravity.Ke Yang(SWU, Chongqing), Yu-Peng Zhang(Lanzhou U. (main)), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U. (main)) (Dec 18, 2018).Eur.Phys.J.C 79 (2019) 9, 736 • e-Print: 1812.07348.

21、Gravitational resonances in mimetic thick branes.Yi Zhong(Lanzhou U. (main) and Hunan U.), Yu-Peng Zhang(Lanzhou U. (main)), Wen-Di Guo(Lanzhou U. (main)), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U. (main)) (Dec 16, 2018).JHEP 04 (2019) 154 • e-Print: 1812.06453

22、Motion deviation of test body induced by spin and cosmological constant in extreme mass ratio inspiral binary system.Yu-Peng Zhang(Lanzhou U.), Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Pau Amaro-Seoane(ICE, Barcelona and Beijing, Acad. Math. Syst. Sci. and Peking U., Beijing, KIAA), Jie Yang(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Dec 15, 2018).1812.06345.

23、Excited Kerr black holes with scalar hair.Yong-Qiang Wang(Lanzhou U. (main)), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U. (main)), Shao-Wen Wei(Lanzhou U. (main)) (Nov 21, 2018).Phys.Rev.D 99 (2019) 6, 064036 • e-Print: 1811.08795

24、Intrinsic curvature and topology of shadows in Kerr spacetime.Shao-Wen Wei(Lanzhou U. (main) and Waterloo U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U. (main)), Robert B. Mann(Waterloo U.) (Oct 31, 2018).Phys.Rev.D 99 (2019) 4, 041303 • e-Print: 1811.00047

25、U(1) gauge vector field on a codimension-2 brane.Chun-E Fu(Xian Jiaotong U.), Yuan Zhong(Xian Jiaotong U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Oct 4, 2018).JHEP 01 (2019) 021 • e-Print: 1810.02081.

26、Braneworld in f(T) Gravity Theory with Noncanonical Scalar Matter Field.Jian Wang(Lanzhou U.), Wen-Di Guo(Lanzhou U.), Zi-Chao Lin(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Aug 2, 2018).Phys.Rev.D 98 (2018) 8, 084046 • e-Print: 1808.00771.

27、Probing the relationship between the null geodesics and thermodynamic phase transition for rotating Kerr-AdS black holes.Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Yong-Qiang Wang(Lanzhou U.) (Jul 9, 2018).Phys.Rev.D 99 (2019) 4, 044013 • e-Print: 1807.03455.

28、Constraints on generalized Eddington-inspired Born-Infeld branes.Zi-Chao Lin(Lanzhou U.), Ke Yang(SWU, Chongqing), Yu-Peng Zhang(Lanzhou U.), Jian Wang(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Jul 8, 2018).Phys.Rev.D 99 (2019) 8, 084020 • e-Print: 1807.02815.

29、Triaxial deformations in neutron-rich nuclei with Z = 41 – 46, A ~ 100 – 116 based on prompt fission γ spectroscopy.Y.X. Luo, J.H. Hamilton, J.O. Rasmussen, A.V. Ramayya, S. Frauendorf.Yu-Xiao Liu. et al. (May 19, 2018).EPJ Web Conf. 178 (2018) 02021 • Contribution to: CGS16

30、Thick brane in mimetic f(T)f(T) gravity.Wen-Di Guo(Lanzhou U.), Yi Zhong(Lanzhou U.), Ke Yang(SWU, Chongqing), Tao-Tao Sui(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (May 15, 2018).Phys.Lett.B 800 (2020) 135099 • e-Print: 1805.05650.

31、Hierarchy problem and new warped extra dimension.Bin Guo(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Ke Yang(Lanzhou U. and SWU, Chongqing), Shao-Wen Wei(Lanzhou U.) (May 8, 2018).Phys.Rev.D 98 (2018) 8, 085022 • e-Print: 1805.03976.

32、Weak cosmic censorship conjecture in Kerr black holes of modified gravity.Bin Liang(Lanzhou U.), Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Apr 18, 2018) .Mod.Phys.Lett.A 34 (2019) 05, 1950037 • e-Print: 1804.06966.

33、Kinks in higher derivative scalar field theory.Yuan Zhong(Xian Jiaotong U.), Rong-Zhen Guo(Xian Jiaotong U.), Chun-E Fu(Xian Jiaotong U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Apr 7, 2018).Phys.Lett.B 782 (2018) 346-352 • e-Print: 1804.02611.

34、Stable Palatini f(\mathcal{R})f(R) braneworld.Bao-Min Gu(Lanzhou U. and McGill U.), Yu-Xiao Liu(liuyx@lzu.edu.cn), Yuan Zhong(XJTLU, Suzhou) (Apr 1, 2018) .Phys.Rev.D 98 (2018) 2, 024027 • e-Print: 1804.00271.

35、Merger estimates for rotating Kerr black holes in modified gravity.Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Mar 26, 2018).Phys.Rev.D 98 (2018) 2, 024042 • e-Print: 1803.09530.

36、Linear stability of f(R,\phi,X)f(R,ϕ,X) thick branes: tensor perturbations.Zheng-Quan Cui(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Bao-Min Gu(Lanzhou U.), Li Zhao(Lanzhou U.) (Feb 5, 2018).JHEP 11 (2018) 083 • e-Print: 1802.01454.

37、Memorial Volume for Yi-Shi Duan.Mo-Lin Ge(ed.), Rong-Gen Cai(ed.), Yu-Xiao Liu(ed.) (Jan 28, 2018)

38、Scalar particle production in a simple Horndeski theory.Hao Yu(Lanzhou U.), Wen-Di Guo(Lanzhou U.), Ke Yang(SWU, Chongqing), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Jan 1, 2018) .Phys.Rev.D 97 (2018) 8, 083524 • e-Print: 1801.00541.

39、Quasinormal Modes and Van der Waals like phase transition of charged AdS black holes in Lorentz symmetry breaking massive gravity. Bin Liang(Lanzhou U.), Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Dec 5, 2017) .Int.J.Mod.Phys.D 28 (2019) 09, 1950113 • e-Print: 1712.01545 [gr-qc]

40、Innermost stable circular orbit of spinning particle in charged spinning black hole background.Yu-Peng Zhang(Lanzhou U.), Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Wen-Di Guo(Lanzhou U.), Tao-Tao Sui(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Nov 26, 2017) .Phys.Rev.D 97 (2018) 8, 084056 • e-Print: 1711.09361 [gr-qc]

41、Thick branes with inner structure in mimetic gravity.Yi Zhong(Lanzhou U.), Yuan Zhong(Xian Jiaotong U.), Yu-Peng Zhang(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Nov 26, 2017) .Eur.Phys.J.C 78 (2018) 1, 45 • e-Print: 1711.09413.

42、Photon orbits and thermodynamic phase transition of dd-dimensional charged AdS black holes.Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Nov 4, 2017) ..Phys.Rev.D 97 (2018) 10, 104027 • e-Print: 1711.01522.

43、Localization of five-dimensional Elko spinors with non-minimal coupling on thick branes.Xiang-Nan Zhou(Shanxi Normal U.), Yun-Zhi Du(Shanxi Datong U.), Zhen-Hua Zhao(Shandong U. Sci. Tech.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Oct 8, 2017).Eur.Phys.J.C 78 (2018) 6, 493 • e-Print: 1710.02842.

44、Domain wall brane in a reduced Born-Infeld-f(T)theory.Ke Yang(SWU, Chongqing), Wen-Di Guo(Lanzhou U.), Zi-Chao Lin(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Sep 4, 2017).Phys.Lett.B 782 (2018) 170-175 • e-Print: 1709.01047.

45、Charged AdS black hole heat engines.Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Aug 27, 2017).Nucl.Phys. B (2019) 114700, Nucl.Phys.B 946 (2019) 114700 • e-Print: 1708.08176.

46、Linearization of a warped f(R)f(R) theory in the higher-order frame II: the equation of motion approach.Yuan Zhong(Xian Jiaotong U.), Ke Yang(SWU, Chongqing), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Aug 11, 2017).Phys.Rev.D 97 (2018) 4, 044032 • e-Print: 1708.03737.

47、Introduction to Extra Dimensions and Thick Braneworlds.Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Jul 26, 2017).1707.08541.

48、Scalar perturbations of Eddington-inspired Born-Infeld braneworld.Ke Yang(SWU, Chongqing), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Bin Guo(British Columbia U.), Xiao-Long Du(Inst. Astrophys. Gottingen) (Jun 15, 2017).Phys.Rev.D 96 (2017) 6, 064039 • e-Print: 1706.04818.

49、Critical phenomena and chemical potential of a charged AdS black hole.Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Bin Liang(Lanzhou U. and CUPT, Chongqing), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (May 23, 2017).Phys.Rev.D 96 (2017) 12, 124018 • e-Print: 1705.08596.

50、Black hole entropy emission property.Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Apr 26, 2017).1704.08402.

51、Localization of Gravitino Field on f(R) Thick Branes.Xiang-Nan Zhou(Shanxi Normal U.), Yun-Zhi Du(Shanxi Datong U.), Hao Yu(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Mar 31, 2017).Sci.China Phys.Mech.Astron. 61 (2018) 11, 110411 • e-Print: 1703.10805.

52、Complexity growth rates for AdS black holes in massive gravity and f(R)f(R) gravity.Wen-Di Guo(Lanzhou U.), Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Yan-Yan Li(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Mar 30, 2017).Eur.Phys.J.C 77 (2017) 12, 904 • e-Print: 1703.10468.

53、Stability of braneworlds with non-minimally coupled multi-scalar fields.Feng-Wei Chen(Lanzhou U.), Bao-Min Gu(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Feb 12, 2017).Eur.Phys.J.C 78 (2018) 2, 131 • e-Print: 1702.03497.

54、Fermion localization mechanism with derivative geometrical coupling on branes.Yan-Yan Li(Lanzhou U.), Yu-Peng Zhang(Lanzhou U.), Wen-Di Guo(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Jan 9, 2017).Phys.Rev.D 95 (2017) 11, 115003 • e-Print: 1701.02429.

55、Linearization of a warped f(R) theory in the higher-order frame.Yuan Zhong, Yu-Xiao Liu (Nov 24, 2016).Phys.Rev.D 95 (2017) 10, 104060 • e-Print: 1611.08237.

56、Charged spinning black holes as accelerators of spinning particles.Yu-Peng Zhang(Lanzhou U.), Bao-Min Gu(Lanzhou U.), Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Jie Yang(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Aug 30, 2016).Phys.Rev.D 94 (2016) 12, 124017 • e-Print: 1608.08705.

57、Photon emission of extremal Kerr–Newman black holes.Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Bao-Min Gu(Lanzhou U.), Yong-Qiang Wang(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Aug 15, 2016).Eur.Phys.J.C 77 (2017) 2, 128 • e-Print: 1608.04262.

58、Probing extra dimension through gravitational wave observations of compact binaries and their electromagnetic counterparts.Hao Yu(Lanzhou U.), Bao-Min Gu(Lanzhou U.), Fa Peng Huang(Beijing, Inst. High Energy Phys.), Yong-Qiang Wang(Lanzhou U.), Xin-He Meng(Nankai U. and SKLTP, Beijing).Yu-Xiao Liu. et al. (Jul 12, 2016).JCAP 02 (2017) 039 • e-Print: 1607.03388.

59、Full linear perturbations and localization of gravity on f(R,T) brane.Bao-Min Gu(Lanzhou U.), Yu-Peng Zhang(Lanzhou U.), Hao Yu(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Jun 22, 2016).Eur.Phys.J.C 77 (2017) 2, 115 • e-Print: 1606.07169.

60、Implementing black hole as efficient power plant.Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (May 15, 2016).Commun.Theor.Phys. 71 (2019) 6, 711-717 • e-Print: 1605.04629.

61、Cosmological twinlike models with multi scalar fields.Yuan Zhong(Xian Jiaotong U.), Chun-E Fu(Xian Jiaotong U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Apr 22, 2016).Sci.China Phys.Mech.Astron. 61 (2018) 9, 90411 • e-Print: 1604.06857.

62、Critical phenomena in the extended phase space of Kerr-Newman-AdS black holes.Peng Cheng, Shao-Wen Wei, Yu-Xiao Liu (Mar 29, 2016).Phys.Rev.D 94 (2016) 024025 • e-Print: 1603.08694.

63、First law of black hole mechanics in variable background fields.Shao-Feng Wu(Shanghai U.), Xian-Hui Ge(Shanghai U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Feb 27, 2016).Gen.Rel.Grav. 49 (2017) 6, 85 • e-Print: 1602.08661.

64、Quantization of black hole entropy from unstable circular null geodesics.Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Chun-E Fu(Xian Jiaotong U.) (Jan 28, 2016).Sci.China Phys.Mech.Astron. 59 (2016) 4, 640401.

65、Localization and mass spectrum of q-q−form fields on branes.Chun-E Fu(Toronto U. and Xian Jiaotong U.), Yuan Zhong(Xian Jiaotong U.), Qun-Ying Xie(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Jan 26, 2016).Phys.Lett.B 757 (2016) 180-186 • e-Print: 1601.07118.

66、Hybrid metric-Palatini brane system.Qi-Ming Fu(Lanzhou U.), Li Zhao(Lanzhou U.), Bao-Min Gu(Lanzhou U.), Ke Yang(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu (Jan 25, 2016). Phys.Rev.D 94 (2016) 2, 024020 • e-Print: 1601.06546.

67、Resonance spectrum of a bulk fermion on branes.Yu-Peng Zhang(Lanzhou U.), Yun-Zhi Du(Lanzhou U.), Wen-Di Guo(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Jan 21, 2016).Phys.Rev.D 93 (2016) 6, 065042 • e-Print: 1601.05852.

68、Tensor perturbations of f(T)-branes.Wen-Di Guo(Lanzhou U.), Qi-Ming Fu(Lanzhou U.), Yu-Peng Zhang(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Nov 23, 2015). Phys.Rev.D 93 (2016) 4, 044002, Phys.Rev.D 93 (2016) 044002 • e-Print: 1511.07143.

69、Localization of gravitino field on branes.Yun-Zhi Du(Lanzhou U.), Li Zhao(Lanzhou U.), Xiang-Nan Zhou(Shanxi Normal U.), Yi Zhong(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Nov 10, 2015).Annals Phys. 388 (2018) 69-88 • e-Print: 1511.03102.

70、Analytical and exact critical phenomena of dd-dimensional singly spinning Kerr-AdS black holes.Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Peng Cheng(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Sep 30, 2015).Phys.Rev.D 93 (2016) 8, 084015 • e-Print: 1510.00085.

71、Pure geometric thick f(R)-branes: stability and localization of gravity.Yuan Zhong(Barcelona, IFAE and Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Jul 2, 2015).Eur.Phys.J.C 76 (2016) 6, 321 • e-Print: 1507.00630.

72、Gravitational resonances on f(R)-brane.Hao Yu(Lanzhou U.), Yuan Zhong(Barcelona, IFAE and Lanzhou U.), Bao-Min Gu(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Jun 21, 2015).Eur.Phys.J.C 76 (2016) 4, 195 • e-Print: 1506.06458.

73、Time-Dependent Scalar Fields in Modified Gravities in a Stationary Spacetime.Yi Zhong(Lanzhou U.), Bao-Min Gu(Lanzhou U.), Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Feb 28, 2015).Eur.Phys.J.C 76 (2016) 7, 377 • e-Print: 1503.00126.

74、New localization mechanism and Hodge duality for q-q−form field.Chun-E Fu(Xian Jiaotong U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Heng Guo(XiDian U.), Sheng-Li Zhang(Xian Jiaotong U.) (Feb 18, 2015).Phys.Rev.D 93 (2016) 6, 064007 • e-Print: 1502.05456.

75、Insight into the Microscopic Structure of an AdS Black Hole from a Thermodynamical Phase Transition.Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Feb 2, 2015).Phys.Rev.Lett. 115 (2015) 11, 111302, Phys.Rev.Lett. 116 (2016) 16, 169903 (erratum) • e-Print: 1502.00386.

76、Null Geodesics and Gravitational Lensing in a Nonsingular Spacetime.Shao Wen Wei(Lanzhou U.), Yu Xiao Liu(Lanzhou U.), Chun E. Fu(Xian Jiaotong U.) (Jan 29, 2015). Adv.High Energy Phys. 2015 (2015) 454217 • e-Print: 1510.02560.

77、Describing the ADD model in a warped geometry.Bin Guo(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Ke Yang(Lanzhou U. and Barcelona, IFAE), Xin-He Meng(Beijing, Inst. Theor. Phys. and Nankai U.) (Jan 12, 2015).1501.02674.

78、Clapeyron equations and fitting formula of the coexistence curve in the extended phase space of charged AdS black holes.Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Nov 20, 2014).Phys.Rev.D 91 (2015) 4, 044018 • e-Print: 1411.5749.

79、Tensor perturbations of Palatini f(\mathcal{R})f(R)-branes.Bao-Min Gu(Lanzhou U.), Bin Guo(Lanzhou U.), Hao Yu(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Nov 12, 2014).Phys.Rev.D 92 (2015) 2, 024011 • e-Print: 1411.3241.

80、Matching the linear spectra of twinlike defects.Yuan Zhong(Barcelona, IFAE and Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Aug 27, 2014).Class.Quant.Grav. 32 (2015) 16, 165002 • e-Print: 1408.6416.

81、KK-field kinks: stability, exact solutions and new features.Yuan Zhong(Barcelona, IFAE and Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Aug 19, 2014).JHEP 10 (2014) 041 • e-Print: 1408.4511.

82、Stability and (quasi)localization of gravitational fluctuations in an Eddington-inspired Born-Infeld brane system.Qi-Ming Fu(Lanzhou U.), Li Zhao(Lanzhou U.), Ke Yang(Lanzhou U.), Bao-Min Gu(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Jul 23, 2014).Phys.Rev.D 90 (2014) 10, 104007 • e-Print: 1407.6107.

83、The structure of f(R)f(R)-brane model.Zeng-Guang Xu(Lanzhou U.), Yuan Zhong(Lanzhou U. and Barcelona, IFAE), Hao Yu(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu (May 24, 2014).Eur.Phys.J.C 75 (2015) 8, 368 • e-Print: 1405.6277.

84、Black hole solution and strong gravitational lensing in Eddington-inspired Born–Infeld gravity.Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Ke Yang(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (May 9, 2014).Eur.Phys.J.C 75 (2015) 253, Eur.Phys.J.C 75 (2015) 331 (erratum) • e-Print: 1405.2178.

85、Brane worlds in gravity with auxiliary fields.Bin Guo(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Ke Yang(Lanzhou U.) (Apr 30, 2014).Eur.Phys.J.C 75 (2015) 2, 63 • e-Print: 1405.0074.

86、Brane structure and metastable graviton in five-dimensional model with (non)canonical scalar field.Yuan Zhong(Lanzhou U. and Barcelona, IFAE), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Zhen-Hua Zhao(Shandong U.) (Apr 9, 2014).1404.2666.

87、Warped Brane worlds in Critical Gravity.Yi Zhong(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Feng-Wei Chen(Lanzhou U.), Qun-Ying Xie(Lanzhou U.) (Mar 20, 2014). Eur.Phys.J.C 74 (2014) 12, 3185 • e-Print: 1403.5109.

88、Large Scale Structure Formation in Eddington-inspired Born-Infeld Gravity.Xiao-Long Du(Lanzhou U.), Ke Yang(Lanzhou U.), Xin-He Meng(Nankai U. and Beijing, Inst. Theor. Phys.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Mar 1, 2014).Phys.Rev.D 90 (2014) 044054 • e-Print: 1403.0083.

89、U(1) gauge field localization on a Bloch brane with Chumbes-Holf da Silva-Hott mechanism.Zhen-Hua Zhao(Shandong U. Sci. Tech.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Yuan Zhong(Lanzhou U. and Barcelona, IFAE) (Feb 26, 2014).Phys.Rev.D 90 (2014) 4, 045031 • e-Print: 1402.6480.

90、Triple points and phase diagrams in the extended phase space of charged Gauss-Bonnet black holes in AdS space.Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Feb 12, 2014).Phys.Rev.D 90 (2014) 4, 044057 • e-Print: 1402.2837.

91、Nonperturbative procedure for stable K-brane.Yuan Zhong(Lanzhou U. and Barcelona, IFAE), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Zhen-Hua Zhao(Shandong U. Sci. Tech.) (Dec 30, 2013).Phys.Rev.D 89 (2014) 10, 104034 • e-Print: 1401.0004.

92、New localization mechanism of fermions on braneworlds.Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Zeng-Guang Xu(Lanzhou U.), Feng-Wei Chen(Lanzhou U.), Shao-Wen Wei(Lanzhou U.) (Dec 15, 2013).Phys.Rev.D 89 (2014) 8, 086001 • e-Print: 1312.4145.

93、Localization of q-q−form fields on AdS_{p+1}AdS .Chun-E Fu(Xian Jiaotong U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Heng Guo(XiDian U.), Feng-Wei Chen(Lanzhou U.), Sheng-Li Zhang(Xian Jiaotong U.) (Dec 9, 2013).Phys.Lett.B 735 (2014) 7-11 • e-Print: 1312.2647.

94、Observing the shadow of Einstein-Maxwell-Dilaton-Axion black hole.Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Nov 17, 2013).JCAP 11 (2013) 063 • e-Print: 1311.4251.

95、Establishing a universal relation between gravitational waves and black hole lensing.Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Sep 24, 2013).Phys.Rev.D 89 (2014) 4, 047502 • e-Print: 1309.6375.

96、Dirac dynamical resonance states around Schwarzschild black holes.Xiang-Nan Zhou(Lanzhou U.), Xiao-Long Du(Lanzhou U.), Ke Yang(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Aug 13, 2013).Phys.Rev.D 89 (2014) 4, 043006 • e-Print: 1308.2863.

97、Linear perturbations in Eddington-inspired Born-Infeld gravity.Ke Yang(Lanzhou U.), Xiao-Long Du(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Jul 11, 2013).Phys.Rev.D 88 (2013) 124037 • e-Print: 1307.2969.

98、Isoscalar-vector interaction and hybrid quark core in massive neutron stars.G.Y. Shao(Xian Jiaotong U.), M. Colonna(INFN, LNS), M. Di Toro(INFN, LNS and Catania U.), Y.X. Liu(Peking U. and Natl. Lab. Heavy Ion Accel., Lanzhou), B. Liu(Beijing, Inst. High Energy Phys. and TPCSF, Beijing) (May 6, 2013).Phys.Rev.D 87 (2013) 9, 096012 • e-Print: 1305.1176.

99、Black hole spectroscopy from null geodesics.Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Chun-E Fu(Lanzhou U.) (Jan 30, 2013).1301.7206.

100、Gravity localization and mass hierarchy in scalar-tensor branes.Ke Yang(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Yuan Zhong(Lanzhou U.), Xiao-Long Du(Lanzhou U.), Shao-Wen Wei(Lanzhou U.) (Dec 12, 2012).Phys.Rev.D 86 (2012) 127502 • e-Print: 1212.2735.

101、Linearization of thick K-branes.Yuan Zhong(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Dec 10, 2012).Phys.Rev.D 88 (2013) 2, 024017 • e-Print: 1212.1871.

102、Critical phenomena and thermodynamic geometry of charged Gauss-Bonnet AdS black holes.Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Sep 10, 2012).Phys.Rev.D 87 (2013) 4, 044014 • e-Print: 1209.1707.

103、Emergence of Cosmic Space and the Generalized Holographic Equipartition.Ke Yang(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Yong-Qiang Wang(Lanzhou U.) (Jul 16, 2012).Phys.Rev.D 86 (2012) 104013 • e-Print: 1207.3515.

104、q-Form fields on p-branes.Chun-E Fu(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Ke Yang(Lanzhou U.), Shao-Wen Wei(Lanzhou U.) (Jul 15, 2012).JHEP 10 (2012) 060 • e-Print: 1207.3152.

105、Holographic SIS Josephson Junction.Yong-Qiang Wang(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Rong-Gen Cai(Beijing, Inst. Theor. Phys.), Shingo Takeuchi(Beijing, Inst. Theor. Phys.), Hai-Qing Zhang(Beijing, Inst. Theor. Phys.) (May 21, 2012).JHEP 09 (2012) 058 • e-Print: 1205.4406.

106、Non-minimal Coupling Branes.Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Feng-Wei Chen(Lanzhou U.), Heng-Guo (Lanzhou U.), Xiang-Nan Zhou(Lanzhou U.) (May 1, 2012).JHEP 05 (2012) 108 • e-Print: 1205.0210.

107、Domain Wall Brane in Eddington Inspired Born-Infeld Gravity.Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Ke Yang(Lanzhou U.), Heng Guo(Lanzhou U.), Yuan Zhong(Lanzhou U.) (Mar 12, 2012).Phys.Rev.D 85 (2012) 124053 • e-Print: 1203.2349.

108、Particle collisions in the lower dimensional rotating black hole space-time with the cosmological constant.Jie Yang(Lanzhou U.), Yun-Liang Li(Lanzhou U.), Yang Li(Lanzhou U.), Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Feb 20, 2012).Adv.High Energy Phys. 2014 (2014) 204016 • e-Print: 1202.4159.

109、Brane worlds in critical gravity.Feng-Wei Chen(Lanzhou U.), Yuan Zhong(Lanzhou U.), Yong-Qiang Wang(Lanzhou U.), Shao-Feng Wu(Shanghai U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U. and Hefei, CUST) (Jan 30, 2012).Phys.Rev.D 88 (2013) 10, 104033 • e-Print: 1201.5922.

110、Holographic p-wave Josephson junction.Yong-Qiang Wang(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Zhen-Hua Zhao(Lanzhou U.) (Sep 21, 2011).1109.4426.

111、Pure geometric branes and mass hierarchy.Ke Yang(Lanzhou U.), Yuan Zhong(Lanzhou U. and Barcelona, IFAE), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Shao-Wen Wei(Lanzhou U.) (Aug 29, 2011).Int.J.Mod.Phys.A 29 (2014) 23, 1450120 • e-Print: 1108.5436.

112、Equatorial and quasi-equatorial gravitational lensing by Kerr black hole pierced by a cosmic string.Shao-Wen Wei(Lanzhou U. and Hefei, CUST), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Jul 17, 2011).Phys.Rev.D 85 (2012) 064044 • e-Print: 1107.3023.

113、Localization of 5D Elko Spinors on Minkowski Branes.Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Xiang-Nan Zhou(Lanzhou U.), Ke Yang(Lanzhou U.), Feng-Wei Chen(Lanzhou U.) (Jul 13, 2011).Phys.Rev.D 86 (2012) 064012 • e-Print: 1107.2506.

114、Thick branes with a non-minimally coupled bulk-scalar field.Heng Guo(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Zhen-Hua Zhao(Lanzhou U.), Feng-Wei Chen(Lanzhou U.) (Jun 27, 2011).Phys.Rev.D 85 (2012) 124033 • e-Print: 1106.5216.

115、Holographic Josephson Junction in 3+1 dimensions.Yong-Qiang Wang(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Zhen-Hua Zhao(Lanzhou U.) (Apr 21, 2011).1104.4303.

116、Domain wall brane in squared curvature gravity.Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Yuan Zhong(Lanzhou U.), Zhen-Hua Zhao(Lanzhou U.), Hai-Tao Li(Lanzhou U.) (Apr 18, 2011).JHEP 06 (2011) 135 • e-Print: 1104.3188.

117、Strong field limit analysis of gravitational lensing in Kerr-Taub-NUT spacetime.Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Chun-E Fu(Lanzhou U.), Ke Yang(Lanzhou U.) (Apr 5, 2011).JCAP 10 (2012) 053 • e-Print: 1104.0776.

118、General stationary charged black holes as charged particle accelerators.Yi Zhu(Shanghai U.), Shao-Feng Wu(Shanghai U. and Shanghai United Ctr. Astrophys.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Ying Jiang(Shanghai U. and Shanghai United Ctr. Astrophys.) (Mar 21, 2011).Phys.Rev.D 84 (2011) 043006 • e-Print: 1103.3848.

119、Relationship between High-Energy Absorption Cross Section and Strong Gravitational Lensing for Black Hole.Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Heng Guo(Lanzhou U.) (Mar 21, 2011).Phys.Rev.D 84 (2011) 041501 • e-Print: 1103.3822.

120、Localization of bulk matter fields, the hierarchy problem and corrections to Coulomb’s law on a pure de Sitter thick braneworld.Heng Guo(Lanzhou U. and XiDian U.), Alfredo Herrera-Aguilar(IFM-UMSNH, Michoacan and UNAM, CCF), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Dagoberto Malagon-Morejon(IFM-UMSNH, Michoacan and UNAM, CCF), Refugio Rigel Mora-Luna(IFM-UMSNH, Michoacan) (Mar 14, 2011).Phys.Rev.D 87 (2013) 9, 095011 • e-Print: 1103.2430.

121、Effects of temperature on thick branes and the fermion (quasi-)localization.Zhen-Hua Zhao(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Yong-Qiang Wang(Lanzhou U.), Hai-Tao Li(Lanzhou U.) (Feb 24, 2011).JHEP 06 (2011) 045 • e-Print: 1102.4894.

122、Deformed brane with finite extra dimension.Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Chun-E Fu(Lanzhou U.), Heng Guo(Lanzhou U.), Hai-Tao Li(Lanzhou U.) (Feb 22, 2011).Phys.Rev.D 85 (2012) 084023 • e-Print: 1102.4500.

123、Localization of Bulk Matters on a Thick Anti-de Sitter Brane.Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Heng Guo(Lanzhou U.), Chun-E Fu(Lanzhou U.), Hai-Tao Li(Lanzhou U.) (Jan 23, 2011).Phys.Rev.D 84 (2011) 044033 • e-Print: 1101.4145.

124、Bulk matter fields on two-field thick branes.Chun-E Fu(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Heng Guo(Lanzhou U.) (Jan 3, 2011).Phys.Rev.D 84 (2011) 044036 • e-Print: 1101.0336.

125、Particle Acceleration in Kerr-(anti-) de Sitter Black Hole Backgrounds.Yang Li(Lanzhou U.), Jie Yang(Lanzhou U.), Yun-Liang Li(Lanzhou U.), Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Dec 5, 2010).Class.Quant.Grav. 28 (2011) 225006 • e-Print: 1012.0748.

126、Multivortices evolution in weak coupled ABJM theory.Jie Yang(Lanzhou U.), Yang Li(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Yi-Shi Duan(Lanzhou U.) (Nov 29, 2010).Int.J.Mod.Phys.A 25 (2010) 5369-5381

127、Tensor perturbations of f(R)f(R)-branes.Yuan Zhong(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Ke Yang(Lanzhou U.) (Oct 18, 2010).Phys.Lett.B 699 (2011) 398-402 • e-Print: 1010.3478.

128、Gravity Localization and Effective Newtonian Potential for Bent Thick Branes.Heng Guo(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Chun-E Fu(Lanzhou U.) (Aug 23, 2010).EPL 97 (2012) 6, 60003 • e-Print: 1008.3686.

129、Particle Collisions on Stringy Black Hole Background.Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Hai-Tao Li(Lanzhou U.), Feng-Wei Chen(Lanzhou U.) (Jul 26, 2010).JHEP 12 (2010) 066 • e-Print: 1007.4333.

130、Fermion Resonances on a Thick Brane with a Piecewise Warp Factor.Hai-Tao Li(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Zhen-Hua Zhao(Lanzhou U.), Heng Guo(Lanzhou U.) (Jun 22, 2010).Phys.Rev.D 83 (2011) 045006 • e-Print: 1006.4240.

131、Charged spinning black holes as Particle Accelerators.Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Heng Guo(Lanzhou U.), Chun-E Fu(Lanzhou U.) (Jun 7, 2010).Phys.Rev.D 82 (2010) 103005 • e-Print: 1006.1056.

132、Hidden Conformal Symmetry of the Kerr-Newman Black Hole.Yong-Qiang Wang(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Apr 27, 2010).JHEP 08 (2010) 087 • e-Print: 1004.4661.

133、Effects of the variation of mass on fermion localization and resonances on thick branes.Zhen-Hua Zhao(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Hai-Tao Li(Lanzhou U.), Yong-Qiang Wang(Lanzhou U.) (Apr 13, 2010).Phys.Rev.D 82 (2010) 084030 • e-Print: 1004.2181.

134、Area spectrum of Schwarzschild black hole inspired by noncommutative geometry.Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Zhen-Hua Zhao(Lanzhou U.), Chun-E Fu(Lanzhou U.) (Apr 12, 2010).1004.2005.

135、Bulk Matters on a GRS-Inspired Braneworld.Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Chun-E Fu(Lanzhou U.), Heng Guo(Lanzhou U.), Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Zhen-Hua Zhao(Lanzhou U.) (Feb 10, 2010).JCAP 12 (2010) 031 • e-Print: 1002.2130.

136、Thermodynamic Geometry of Black Hole in the Deformed Horava-Lifshitz Gravity.Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Yong-Qiang Wang(Lanzhou U.), Heng Guo(Lanzhou U.) (Feb 8, 2010).EPL 99 (2012) 2, 20004 • e-Print: 1002.1550.

137、Entropy/Area spectra of the charged black hole from quasinormal modes.Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Ke Yang(Lanzhou U.), Yuan Zhong(Lanzhou U.) (Feb 8, 2010).Phys.Rev.D 81 (2010) 104042 • e-Print: 1002.1553.

138、A Note on Temperature and Energy of 4-dimensional Black Holes from Entropic Force.Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Yong-Qiang Wang(Lanzhou U.), Shao-Wen Wei(Lanzhou U.) (Feb 4, 2010).Class.Quant.Grav. 27 (2010) 185002 • e-Print: 1002.1062.

139、A note on Friedmann equation of FRW universe in deformed Horava-Lifshitz gravity from entropic force.Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Yong-Qiang Wang(Lanzhou U.) (Jan 28, 2010).Commun.Theor.Phys. 56 (2011) 455-458 • e-Print: 1001.5238.

140、Fermion localization on asymmetric two-field thick branes.Zhen-Hua Zhao(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Hai-Tao Li(Lanzhou U.) (Nov 15, 2009).Class.Quant.Grav. 27 (2010) 185001 • e-Print: 0911.2572.

141、Geometric curvatures of plane symmetry black hole.Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Chun-E Fu(Lanzhou U.), Hai-Tao Li(Lanzhou U.) (Nov 2, 2009).Adv.High Energy Phys. 2013 (2013) 734138 • e-Print: 0911.0270.

142、de Sitter Thick Brane Solution in Weyl Geometry.Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Ke Yang(Lanzhou U.), Yuan Zhong(Lanzhou U.) (Nov 2, 2009).JHEP 10 (2010) 069 • e-Print: 0911.0269.

143、Fermion Resonances on Multi-field Thick Branes.Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Hai-Tao Li(Lanzhou U.), Zhen-Hua Zhao(Lanzhou U.), Jing-Xin Li(Lanzhou U.), Ji-Rong Ren(Lanzhou U.) (Sep 14, 2009).JHEP 10 (2009) 091 • e-Print: 0909.2312.

144、Localization of Matters on Anti-de Sitter Thick Branes.Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Heng Guo(Lanzhou U.), Chun-E Fu(Lanzhou U.), Ji-Rong Ren(Lanzhou U.) (Jul 27, 2009).JHEP 02 (2010) 080 • e-Print: 0907.4424.

145、The generalization of Chern-Simons current and the topological tensor current of p-branes.Jie Yang(Lanzhou U.), Yi-Shi Duan(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Jul 15, 2009).Int.J.Theor.Phys. 48 (2009) 2889-2899

146、Scalar-Kinetic Branes.Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Yuan Zhong(Lanzhou U.), Ke Yang(Lanzhou U.) (Jul 13, 2009).EPL 90 (2010) 5, 51001 • e-Print: 0907.1952.

147、Localization and Mass Spectra of Fermions on Symmetric and Asymmetric Thick Branes.Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Chun-E Fu(Lanzhou U.), Li Zhao(Lanzhou U.), Yi-Shi Duan(Lanzhou U.) (Jul 6, 2009).Phys.Rev.D 80 (2009) 065020 • e-Print: 0907.0910.

148、Area Spectrum of the Large AdS Black Hole from Quasinormal Modes.Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Jun 4, 2009).0906.0908.

149、Anomaly analysis of Hawking radiation from 2+1 dimensional spinning black hole.Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Ran Li(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Ji-Rong Ren(Lanzhou U.) (Apr 20, 2009).0904.2915.

150、Fermion Localization and Resonances on A de Sitter Thick Brane.Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Jie Yang(Lanzhou U.), Zhen-Hua Zhao(Lanzhou U. and Lanzhou, Inst. Modern Phys.), Chun-E Fu(Lanzhou U.), Yi-Shi Duan(Lanzhou U.) (Apr 13, 2009).Phys.Rev.D 80 (2009) 065019 • e-Print: 0904.1785.

151、Explicit field realizations of W algebras.Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Li-Jie Zhang(Shanghai U.), Ji-Rong Ren(Lanzhou U.) (Feb 3, 2009).Phys.Rev.D 79 (2009) 126011 • e-Print: 0902.0498.

152、Anomaly analysis of Hawking radiation from Kaluza-Klein black hole with squashed horizon.Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Ran Li(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Ji-Rong Ren(Lanzhou U.) (Jan 19, 2009).Eur.Phys.J.C 65 (2010) 281-287 • e-Print: 0901.2614.

153、Bulk Matters on Symmetric and Asymmetric de Sitter Thick Branes.Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Zhen-Hua Zhao(Lanzhou, Inst. Modern Phys. and Lanzhou U.), Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Yi-Shi Duan(Lanzhou U.) (Jan 7, 2009).JCAP 02 (2009) 003 • e-Print: 0901.0782.

154、Quantization of Black Hole Entropy from Quasinormal Modes.Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Ran Li(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Ji-Rong Ren(Lanzhou U.) (Jan 6, 2009).JHEP 03 (2009) 076 • e-Print: 0901.0587.

155、Some topological properties of anyons.Zhen-Bin Cao(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Yi-Shi Duan(Lanzhou U.) (Dec 30, 2008).Commun.Theor.Phys. 50 (2008) 1155-1158.

156、Physical States and BRST Operators for Higher-spin W Strings.Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Li-Jie Zhang(Shanghai U.), Ji-Rong Ren(Lanzhou U.) (Sep 15, 2008).Eur.Phys.J.C 60 (2009) 675-684 • e-Print: 0809.2462.

157、A New Description of Cosmic Strings in Brane World Scenario.Yi-Shi Duan(Lanzhou U.), Li-Da Zhang(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Sep 1, 2008).Mod.Phys.Lett.A 23 (2008) 2023-2030 • e-Print: 0809.0118.

158、Spinor Field Realizations of the half-integer W(2,s) Strings.Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Li-Jie Zhang(Shanghai U.), Ji-Rong Ren(Lanzhou U.) (Jun 17, 2008).Nucl.Phys.B 809 (2009) 426-438 • e-Print: 0806.2553.

159、Fermions on Thick Branes in Background of Sine-Gordon Kinks.Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Li-Da Zhang(Lanzhou U.), Li-Jie Zhang(Shanghai U.), Yi-Shi Duan(Lanzhou U.) (Apr 29, 2008).Phys.Rev.D 78 (2008) 065025 • e-Print: 0804.4553.

160、Localization and Mass Spectrum of Matters on Weyl Thick Branes.Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Li-Da Zhang(Lanzhou U.), Shao-Wen Wei(Lanzhou U.), Yi-Shi Duan(Lanzhou U.) (Mar 3, 2008).JHEP 08 (2008) 041 • e-Print: 0803.0098.

161、Self-Dual Vortices in the Fractional Quantum Hall System.Xin-Hui Zhang(Lanzhou U.), Yi-Shi Duan(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Li Zhao(Lanzhou U.) (Dec 27, 2007).Int.J.Mod.Phys.B 00 (2009) 1-11 • e-Print: 0712.3961.

162、Magnetic vortex line configuration of Faddeev-Niemi knot.Yi-Shi Duan(Lanzhou U.), Li-Da Zhang(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Nov 4, 2007).0711.0272.

163、Fermionic zero modes in self-dual vortex background on a sphere.Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Li Zhao(Lanzhou U.), Yi-Shi Duan(Lanzhou U.), Li-Jie Zhang(Dalian Jiaotong U.) (Oct 23, 2007).Int.J.Mod.Phys.A 22 (2007) 3643-3653

164、Fermionic Zero Modes in Gauge and Gravity Backgrounds on a Sphere.Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Li-Jie Zhang(Dalian Jiaotong U.), Yi-Shi Duan(Lanzhou U.) (Sep 27, 2007).Commun.Theor.Phys. 49 (2008) 1577-1579 • e-Print: 0709.4369.

165、Localization of fermionic fields on braneworlds with bulk tachyon matter.Xin-Hui Zhang(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Yi-Shi Duan(Lanzhou U.) (Sep 12, 2007).Mod.Phys.Lett.A 23 (2008) 2093-2101 • e-Print: 0709.1888.

166、Fermions in gravity and gauge backgrounds on a brane world.Li Zhao(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Yi-Shi Duan(Lanzhou U.) (Sep 11, 2007).Mod.Phys.Lett.A 23 (2008) 1129-1139 • e-Print: 0709.1520.

167、Localization of Matters on Pure Geometrical Thick Branes.Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Xin-Hui Zhang(Lanzhou U.), Li-Da Zhang(Lanzhou U.), Yi-Shi Duan(Lanzhou U.) (Aug 1, 2007).JHEP 02 (2008) 067 • e-Print: 0708.0065.

168、Self-dual vortices in the Abelian Chern-Simons model with two complex scalar fields.Yi-Shi Duan(Lanzhou U.), Li-Da Zhang(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Jul 10, 2007).Mod.Phys.Lett.A 23 (2008) 2189-2198 • e-Print: 0707.1358.

169、The Total energy-momentum of the universe in teleparallel gravity.Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Zhen-Hua Zhao(Lanzhou, Inst. Modern Phys.), Jie Yang(Lanzhou U.), Yi-Shi Duan(Lanzhou U.) (Jun 26, 2007).0706.3245 [gr-qc]

170、Topological aspect of Chern-Simons p-branes.Yi-Shi Duan(Lanzhou U.), Li Zhao(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Ji-Rong Ren(Lanzhou U.) (Jun 1, 2007).Chin.Phys. 16 (2007) 881-886

171、Gravitational corrections to the energy-levels of a hydrogen atom.Zhen-Hua Zhao(Lanzhou, Inst. Modern Phys.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Xi-Guo Li(Lanzhou, Inst. Modern Phys.) (May 14, 2007).Commun.Theor.Phys. 47 (2007) 658-662 • e-Print: 0705.1743 [gr-qc]

172、The Energy-Level Shifts of a Stationary Hydrogen Atom in Static External Gravitational Field with Schwarzschild Geometry.Zhen-Hua Zhao(Lanzhou, Inst. Modern Phys.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Xi-Guo Li(Lanzhou, Inst. Modern Phys.) (May 13, 2007).Phys.Rev.D 76 (2007) 064016 • e-Print: 0705.1571 [gr-qc]

173、Fermions in self-dual vortex background on a string-like defect.Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Li Zhao(Lanzhou U.), Xin-Hui Zhang(Lanzhou U.), Yi-Shi Duan(Lanzhou U.) (Apr 23, 2007).Nucl.Phys.B 785 (2007) 234-245 • e-Print: 0704.2812.

174、Topological excitation in Skyrme theory.Yi-Shi Duan(Lanzhou U.), Xin-Hui Zhang(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Feb 27, 2007).Commun.Theor.Phys. 47 (2007) 85-88 • e-Print: hep-th/0703164.

175、Fermion absorption cross-section and topology of spherically symmetric black holes.Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Li Zhao(Lanzhou U.), Zhen-Bin Cao(Lanzhou U.), Yi-Shi Duan(Lanzhou U.) (Feb 19, 2007).Phys.Lett.B 650 (2007) 286-292 • e-Print: hep-th/0702144.

176、Detecting extra dimension by Helium-like ions.Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Xin-Hui Zhang(Lanzhou U.), Yi-Shi Duan(Lanzhou U.) (Jan 23, 2007).Mod.Phys.Lett.A 23 (2008) 1853-1860 • e-Print: hep-th/0701213.

177、Localization of Fermions on a String-like Defect.Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Li Zhao(Lanzhou U.), Yi-Shi Duan(Lanzhou U.) (Jan 2, 2007).JHEP 04 (2007) 097 • e-Print: hep-th/0701010.

178、Fermionic zero modes in self-dual vortex background on a torus.Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Yi-Shi Duan(Lanzhou U.), Yong-Qiang Wang(Zhejiang U.) (2007).Commun.Theor.Phys. 48 (2007) 675-679

179、Spinor field realizations of the non-critical W(2,4) string based on the linear W(1,2,4) algebra.Li-Jie Zhang(Dalian Jiaotong U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Feb 21, 2006).Commun.Theor.Phys. 46 (2006) 675-678 • e-Print: hep-th/0602205.

180、Fermionic zero modes in gauge and gravity backgrounds on T**2.Yi-Shi Duan(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Yong-Qiang Wang(Lanzhou, Inst. Modern Phys. and Lanzhou U.) (Feb 16, 2006).Mod.Phys.Lett.A 21 (2006) 2019-2025 • e-Print: hep-th/0602157.

181、Angular momentum conservation law for Randall-Sundrum models.Yi-Shi Duan(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Li-Jie Zhang(Dalian Jiaotong U.) (Aug 29, 2005).Mod.Phys.Lett.A 22 (2007) 2855-2864 • e-Print: gr-qc/0508113.

182、Energy-momentum for Randall-Sundrum models.Yi-Shi Duan(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Yong-Qiang Wang(Lanzhou, Inst. Modern Phys.), Li-Jie Zhang(Dalian Jiaotong U.) (Aug 28, 2005).Mod.Phys.Lett.A 23 (2008) 769-779 • e-Print: gr-qc/0508103.

183、Fermionic zero modes in self-dual vortex background.Yong-Qiang Wang(Lanzhou U.), Tie-Yan Si(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Yi-Shi Duan(Lanzhou U.) (Aug 16, 2005).Mod.Phys.Lett.A 20 (2005) 3045-3053 • e-Print: hep-th/0508111.

184、Fermions coupled with self-dual vortex background on a torus.Yi-Shi Duan(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Yong-Qiang Wang(Lanzhou, Inst. Modern Phys.) (Aug 15, 2005).hep-th/0508096.

185、A New form of self-duality equations with topological term.Yong-Qiang Wang(Lanzhou, Inst. Modern Phys. and Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Yi-shi Duan(Lanzhou U.) (Aug 15, 2005).hep-th/0508104.

186、Topological quantization of self-dual Chern-Simons vortices on Riemann surfaces.Yong-qiang Wang(Lanzhou, Inst. Modern Phys. and Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Zhen-hua Zhao(Lanzhou, Inst. Modern Phys. and Lanzhou U.), Yishi Duan(Lanzhou U.) (Aug 9, 2005): hep-th/0508063.

187、New spinor field realizations of the non-critical W(3) string.L.J. Zhang(Dalian Jiaotong U. and Lanzhou U.), Y.X. Liu(Lanzhou U.), J.R. Ren(Lanzhou U.) (Jul 27, 2005).Chin.Phys.Lett. 23 (2006) 797-799 • e-Print: hep-th/0507265.

188、Ghost field realizations of the spinor W(2,s) strings based on the linear W(1,2,s) algebras.Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.), Li-Jie Zhang(Lanzhou U.), Ji-Rong Ren(Lanzhou U.) (Mar 22, 2005).JHEP 01 (2005) 005 • e-Print: hep-th/0507234.

189、Spinor field realizations of non-critical W(2,s) strings.Y.S. Duan(Lanzhou U.), Y.X. Liu(Lanzhou U.), L.J. Zhang(Lanzhou U.) (Dec 10, 2004).Nucl.Phys.B 699 (2004) 174-182 • e-Print: hep-th/0508115.

190、Spinor field realizations of W(2,6) string and W(6) string.Shu-Cheng Zhao(Lanzhou U.), Li-Jie Zhang(Lanzhou U.), Yu-Xiao Liu(Lanzhou U.) (Aug 25, 2004).Commun.Theor.Phys. 41 (2004) 235-240 • e-Print: hep-th/0508114.

191、Deduction of the quantum numbers of low lying states of 6-nucleon systems based on symmetry.C.G. Bao, Y.X. Liu (May 7, 1998).Phys.Rev.Lett. 82 (1999) 61-64 • e-Print: nucl-th/9805013 [nucl-th]

發(fā)表中文論文：

[1]羅洪剛,王建波,劉玉孝. “課程群”組織體系:對物理學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)體系的思考[J]. 物理與工程,2019,29(02):35-38+44. 

[2]張玉鵬,劉玉孝. K-場疇壁解[J]. 中國科學(xué):物理學(xué) 力學(xué) 天文學(xué),2018,48(10):37-48.

[3]李田軍,劉玉孝,呂宏,盧建新. 額外維存在性的理論探討[J]. 科學(xué)通報,2018,63(24):2499-2508.

[4]魏少文,劉玉孝. 反德西特黑洞的相變及其微觀結(jié)構(gòu)[J]. 現(xiàn)代物理知識,2016,28(05):46-48.

[5]劉玉孝,鐘淵,楊科. 額外維與厚膜模型簡介[J]. 物理學(xué)進(jìn)展,2017,37(02):41-74.

[6]陳秀武,魏少文,劉玉孝. Ruppeiner Geometry of (2+l)-Dimensional Spinning Dilaton Black Hole[J]. Communications in Theoretical Physics,2011,55(05):817-821.

[7]謝群英,劉玉孝. 雙電子原子基態(tài)能量的相對論修正[J]. 四川大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2007(02):371-374.

[8]劉玉孝,陳玉紅,張麗杰. He原子非相對論基態(tài)能量的變分計算(英文)[J]. 原子與分子物理學(xué)報,2005(02):200-203.

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[10]陳玉紅,趙書城,劉玉孝. 雙電子原子基態(tài)波函數(shù)與能量的變分計算[J]. 蘭州大學(xué)學(xué)報,2004(02):36-38.

[11]陳玉紅,趙書城,劉玉孝,張麗杰. He和類He離子基態(tài)能量與波函數(shù)的變分計算[J]. 原子與分子物理學(xué)報,2003(03):437-440.

榮譽獎勵：

1. 2018年被評為甘肅省優(yōu)秀碩士學(xué)位論文指導(dǎo)教師

2. 2017年被評為甘肅省優(yōu)秀碩士學(xué)位論文指導(dǎo)教師

3. 2017年獲甘肅青年五四獎?wù)拢?/P>

4. 2015年獲國家自然科學(xué)基金“優(yōu)秀青年基金(優(yōu)青)”項目資助；

5. 2014年被評為甘肅省優(yōu)秀博士/碩士學(xué)位論文指導(dǎo)教師

6. 2010年和2014年入選甘肅省領(lǐng)軍人才(2010年-2012年，2014年-2017年)；

7. 2009年獲第九屆“甘肅省十大杰出青年”稱號；

8. 入選2008年度教育部“新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計劃”；

9. 2008年獲全國優(yōu)秀博士學(xué)位論文提名論文獎；

10. 2006年獲第三屆中國青少年科技創(chuàng)新獎；

11. 2005年獲寶鋼教育獎。

 

科學(xué)中國人報道：

微觀世界 高維視角下的“局外人”

——記蘭州大學(xué)物理學(xué)院教授劉玉孝

如果沒有麥克斯韋在一個半世紀(jì)前建立的電磁理論，今天我們可能還無法享受手機和無線通信帶來的生活便利，人與人之間的遠(yuǎn)距離溝通還需要跨越千山萬水；如果沒有上世紀(jì)初愛因斯坦提出的狹義和廣義相對論，GPS導(dǎo)航也就無從談起，人類將會繼續(xù)迷失在自然制造的東西南北中；如果沒有黑洞理論支持，2016年美國科學(xué)家發(fā)現(xiàn)的引力波只能說“不知所謂”��

長期以來，人們重視實際價值、現(xiàn)實意義帶來的肉眼可觀的成果產(chǎn)品，卻往往忽略了其基礎(chǔ)理論發(fā)現(xiàn)、建立時歷經(jīng)的漫長積累。當(dāng)然，這與基礎(chǔ)理論本身的性質(zhì)是密不可分的。“一直以來，基礎(chǔ)理論研究旨在追求自然界中的基本規(guī)律，而非具有實際產(chǎn)物的現(xiàn)實效益。認(rèn)識世界，掌握規(guī)律，從而改造生活這是基礎(chǔ)理論研究始終不變的宗旨。”蘭州大學(xué)物理學(xué)院教授劉玉孝如是解釋。

在理論物理研究領(lǐng)域摸爬滾打多年，劉玉孝深諳個中原委�！岸虝r間內(nèi)，很難說純理論研究有什么用途，會帶來什么，但從長遠(yuǎn)來看，當(dāng)今的科技產(chǎn)品哪一樣也離不開它。所以，有一點是毫無疑問的，基礎(chǔ)研究必然會成為人類技術(shù)發(fā)展的源泉和原動力�！�

他的話篤定、有力，是對研究本身的信任，也是對自我選擇的信服。多年來，他在這萬千現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)獨特的樂趣。在他看來，理論物理如同競技游戲一般，遠(yuǎn)觀復(fù)雜、難解，但細(xì)細(xì)品茗，真正理解便是另一番滋味�！爱�(dāng)用一個簡潔的公式表示出一系列繁雜的現(xiàn)象，就會發(fā)現(xiàn)其樂無窮�！庇谒�而言，研究始于興趣，終于魅力。

走進(jìn)物理理論的“大觀園”

超弦理論、額外維、黑洞物理��當(dāng)這些生僻、晦澀的字眼躍然紙上，相信每一個非專業(yè)看客都會對此感到頭痛。它們是什么？它們又能做什么？

人類認(rèn)識自然世界，多數(shù)是采用理論去描述。逐古溯今，人們對于最小的基本單元的追求從未止步，從個體到分子、原子，再到現(xiàn)今最小的電子、夸克，這些粒子無不例外被看做點來研究，而引入有長度的弦作為基本粒子，則是在20世紀(jì)70、80年代才逐漸出現(xiàn)。

劉玉孝將發(fā)展演化娓娓道來。在自然界中，已知的相互作用有4種，即電磁相互作用、弱相互作用、強相互作用和引力相互作用。其中，前三者已由量子力學(xué)和狹義相對論的結(jié)合統(tǒng)一，而廣義相對論描述的引力理論卻一直未被統(tǒng)一進(jìn)去。

愛因斯坦的后半生一直在尋找這種統(tǒng)一場論，即一個能在單獨的包羅萬象的數(shù)學(xué)框架下描寫自然界所有力的理論。然而，直至生命消逝他仍未能如愿。其中很重要的一個緣由便是：引力相互作用十分微弱，相比其他三者有著顯著的能級差別。研究表明，它和弱電相互作用之間的能標(biāo)差達(dá)到16個數(shù)量級。因此，這項被稱為規(guī)范層次問題的統(tǒng)一，至今仍是物理學(xué)界遺留的經(jīng)典難題之一。

“超弦理論是當(dāng)前最有希望統(tǒng)一4種相互作用的理論。”劉玉孝對于超弦理論的研究由來已久。他表示，若用一個比喻形容，超弦理論更像是一個野心勃勃的政治家，它的藍(lán)圖則囊括了自然界中所有的相互作用，是旨在實現(xiàn)完整的統(tǒng)一。在W弦理論研究方面，他列出一份簡略的答卷�！拔覀冎饕�給出了高自旋W弦理論的旋量場實現(xiàn)，具體來說包括兩點，一個是得出構(gòu)造任意自旋的旋量W(2,s)弦理論的方法，另一個是給出了非臨界W弦理論的旋量場實現(xiàn)。”

黑洞作為連接引力理論和量子力學(xué)的一個理想場所，是深入研究量子引力理論的不可或缺的基礎(chǔ)部分。基于此點，劉玉孝與魏少文教授提出了“黑洞分子”假說，著手探究黑洞的微觀結(jié)構(gòu)�！昂诙丛跉v經(jīng)相變時的微觀結(jié)構(gòu)，會發(fā)生類似于水分子氣液相變的變化。在不同溫度的狀況下，我們發(fā)現(xiàn)黑洞分子之間存在弱的相互吸引作用。這對于深入研究量子引力理論提供了一定的理論基礎(chǔ)�！痹摮晒�論文于2015年，在物理學(xué)頂尖雜志Physical Review Letters(《物理評論快報》)上隨之發(fā)表。

為學(xué)者腳踏實地

1997年，劉玉孝第一次踏進(jìn)蘭州大學(xué)的校門，走進(jìn)讓他魂牽夢繞的物理學(xué)院。雖是初來乍到，但他對蘭州大學(xué)物理學(xué)院段一士先生卻似相識如多年的“老朋友”。這說起來有一人是不得不提的，他就是劉玉孝的高中物理老師羅祥君，也是帶領(lǐng)劉玉孝走進(jìn)物理殿堂的第一人。“高中時很喜歡物理，喜歡研究自然界背后隱藏的規(guī)律。而羅老師對物理規(guī)律清晰、明了的詮釋以及對物理學(xué)崇高的熱情對我影響很深。他了解蘭州大學(xué)，十分推崇段一士先生，這跟我后來報考蘭州大學(xué)有很直接的關(guān)系�！�

蘭州大學(xué)歷來崇尚自然科學(xué)，理論研究氛圍也便分外濃郁。據(jù)劉玉孝回憶，得益于良好的環(huán)境條件，當(dāng)時能有幸聆聽老一輩教授的授課和學(xué)術(shù)講座。這些老先生或為上世紀(jì)50年代留蘇歸國，或為北京大學(xué)直接調(diào)派，在研究上造詣頗深。段一士、錢伯初、汪志誠、高崇伊、汪映海等先生均在其列，特別是段一士先生的講座，若去晚了就只剩門邊可以擠了。“我印象特別深刻，最初我并沒有涉及到廣義相對論，對這方面的理解很是膚淺。后來聽完段先生的一堂講解，瞬間豁然開朗，發(fā)現(xiàn)引力理論原來沒有多么神秘，而數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和物理圖像也可以那么清晰和簡潔。”在這里，劉玉孝像久旱逢甘霖的禾苗，盡情汲取著知識的養(yǎng)分。

憑借對物理的赤誠、勤勉，劉玉孝于2001年被保送研究生至本校理論物理專業(yè)，師從趙書城教授。趙書城教授嚴(yán)格的態(tài)度是一貫的，劉玉孝坦言至今還記得自己被掛黑板10分鐘，面對臺下一眾同學(xué)的羞愧。但令他更為印象深刻的是老師事后留下的一句話“基礎(chǔ)不扎實一切都是虛的”。猶如當(dāng)頭棒喝，從此一份踏實也就深深地鑲?cè)雱⒂裥⒌目蒲腥松��?dāng)中。之后，在導(dǎo)師的悉心指導(dǎo)下，他不負(fù)所望，在國際知名學(xué)術(shù)刊物《高能物理》(Journal of High Energy Physics)和《核物理B》(Nuclear Physics B)等雜志上發(fā)表10篇SCI學(xué)術(shù)論文，影響因子總和達(dá)到21。先后榮獲甘肅省第四屆“挑戰(zhàn)杯”大學(xué)生課外學(xué)術(shù)科技作品競賽三等獎、校優(yōu)秀科研成果獎三等獎、寶鋼優(yōu)秀學(xué)生獎等諸多榮譽。

博士期間，在導(dǎo)師段一士先生的建議下，劉玉孝的理論研究逐漸開散出新的枝杈�！爱�(dāng)時段先生找到我，鼓勵我不要放棄W弦理論方向的工作，并建議我同時考慮新的方向。他給我寫了一個公式，告訴我這是額外維方面的，可以慢慢開展相關(guān)的研究。這個公式一直影響我到現(xiàn)在，而額外維理論逐漸成為我的主要研究方向�！�

為了方便記者進(jìn)一步理解，劉玉孝細(xì)致地做出一番講解。“隨著事物的演化，人們對空間有了逐步的認(rèn)識。通常而言，我們將生存空間看成三維空間，加之時間這一維度，整體被稱為四維時空。但為了解釋更多的規(guī)律，理論物理學(xué)家預(yù)言現(xiàn)實時空可能還存在人類看不到的維度，只是我們身在其中認(rèn)識不到其原理。這種維度也就被稱為‘額外維’�！�

2006年，劉玉孝在摘得第三屆中國青少年科技創(chuàng)新獎的同時，面臨著博士畢業(yè)，其成果論文也應(yīng)運而生——“W弦的新發(fā)展和引力規(guī)范理論與額外維新物理效應(yīng)”。憑借此論文，他獲得2008年全國優(yōu)秀博士學(xué)位論文提名論文獎。同年，與獎項并肩而來的還有教育部“新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計劃”入選名額以及蘭州大學(xué)教授的聘書。那年劉玉孝31歲，已成為全校最年輕的教授。

為師者繼往開來

“不以物喜，不以己悲”，劉玉孝自始至終瞄準(zhǔn)的是科研這方天地。從2006年留校工作開始，他便馬不停蹄地展開項目研究�；�于上述曾提到的規(guī)范層次問題，他利用高維時空引力與膜世界理論研究，建立出一系列高階引力理論中的膜世界模型，并提出新的費米子的局域化機制。而有關(guān)額外維與膜世界的項目推進(jìn)方面，他也斬獲連連：提出了一個新的膜世界模型，克服了Randall-Sundrum模型的缺陷，并預(yù)言了新的TeV能標(biāo)物理效應(yīng)；發(fā)現(xiàn)了膜世界上各種場的Kaluza-Klein共振態(tài)。

“膜世界最簡單的理解就是運用降維的思想來解釋，我們處在三維的空間，二維世界就被稱為膜世界。同理，在假設(shè)高維時空存在的狀況下，我們生活的三維空間也就變成一個膜世界�！眲⒂裥⒄f道。

針對膜世界不能實現(xiàn)場論中的重整化問題，劉玉孝擴展引力理論，將擴展理論中的膜世界進(jìn)行新的思考。膜世界是否穩(wěn)定？粒子是否存在于膜上？額外維如何檢驗？

“作為一個例子，我們考慮f(R)引力理論，這是廣義相對論的一個典型擴展。擴展項f(R)的引入，導(dǎo)致需要求解四階微分方程組。而四階微分方程組沒有統(tǒng)一的求解方法，這是眾所周知的。后來，我們通過漸近行為的分析，利用f(R)函數(shù)的自由度，找到方程中導(dǎo)數(shù)階最高的函數(shù)A的具體表達(dá)式，由此出發(fā),獲得了其他函數(shù)的解析解。值得一提的是，解析解的獲得，為我們分析f(R)引力膜世界是否合理提供了基礎(chǔ)�！�

在2015年的“優(yōu)秀青年科學(xué)基金”項目答辯中，劉玉孝展示著他的團隊幾年來的心血結(jié)晶�；�于一種新方法的提出，他們獲得擴展引力理論膜世界的解析解，證明了系統(tǒng)的穩(wěn)定；而局域化機制的運用，則解決了標(biāo)準(zhǔn)模型中各種粒子在膜上的存在性問題；不僅如此，他們還大膽預(yù)言膜世界上存在超越標(biāo)準(zhǔn)模型的共振態(tài)粒子，并提供出可能的額外維實驗檢驗途徑。

即便放眼世界，劉玉孝和他的團隊創(chuàng)造性的研究價值也是不容忽視的。引力專家H.Lu教授在2012年發(fā)表的JHEP文章中，采用劉玉孝團隊的創(chuàng)新研究方法，并明確指出其團隊首次給出的f(R)引力膜世界的漲落分析。2014年，膜世界專家 Almeida教授，則在PLB的文章中對他們的工作多處評述。不但將其發(fā)展的關(guān)于局域化的方法看做一個立足點，還通過論述后明確表示該方法是研究費米子的局域化問題的唯一選擇。

如今，作為蘭州大學(xué)的教授、博士生導(dǎo)師，劉玉孝左手科研、右手教學(xué)，忙得不亦樂乎。他表示，將繼續(xù)進(jìn)行高維時空理論與粒子物理方面的工作，探索額外維在加速器和短距離引力實驗中的新物理效應(yīng)。同時，他也會跟進(jìn)國際新領(lǐng)域發(fā)展，順應(yīng)國家需要，積極融入引力波相關(guān)研究工作當(dāng)中；加入我國空間引力波探測計劃，用已有的相關(guān)基礎(chǔ)理論，為引力波的長期研究開展提供切實有用的支撐動力。

教學(xué)方面，劉玉孝秉承著分而治之的原則。本科生階段，他強調(diào)基本素質(zhì)的培養(yǎng)，在學(xué)生系統(tǒng)、全面地學(xué)習(xí)物理學(xué)知識之際，提倡按需分配�！叭绻�是以后打算繼續(xù)深造，深入學(xué)習(xí)理論知識就是首要的，但若打算畢業(yè)后直接到社會服務(wù)，那么在掌握基本知識和方法的同時，還應(yīng)該養(yǎng)成一種處理問題的思維。”對于研究生教育，劉玉孝則繼承了段一士先生的一貫作風(fēng)，即用最快的時間建立一個最小的知識體系�！把芯可�在基本知識之外，需要更強的自學(xué)能力，要能根據(jù)自己的科研方向確定所需要的最小知識體系，而不是把所有的知識都籠統(tǒng)地學(xué)一遍。要做到學(xué)而求精，盡早規(guī)劃，摸清脈路，靈活應(yīng)用所學(xué)知識，同時兼具創(chuàng)新意識�！�

教學(xué)與科研結(jié)合，教學(xué)內(nèi)容為科研工作提供基礎(chǔ)，科研工作將教學(xué)內(nèi)容的理解加深、加固。貼近前沿，把握發(fā)展，劉玉孝在科研與教學(xué)相互促進(jìn)的過程中跨步前行。

專家簡介：

劉玉孝，蘭州大學(xué)物理學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，甘肅省領(lǐng)軍人才。同時擔(dān)任中國科學(xué)院近代物理研究所兼職博士生導(dǎo)師、中國物理學(xué)會引力與相對論天體物理分會委員。主要從事廣義相對論、規(guī)范場論、額外維、膜世界和W弦理論等基礎(chǔ)物理領(lǐng)域相關(guān)研究工作。近幾年來，在額外維、膜世界理論和W弦理論方面展開理論研究，在Phys.Rev.Lett.、Phys.Rev.D、JHEP、Phys.Lett.B等國際知名學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表SCI學(xué)術(shù)論文110余篇，被引達(dá)到2000余次。承擔(dān)多項國家及省部級項目，先后榮獲“中國青少年科技創(chuàng)新獎”“全國優(yōu)秀博士學(xué)位論文提名論文獎”“甘肅省十大杰出青年”和“甘肅青年五四獎?wù)隆狈Q號；入選教育部“新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計劃”；獲國家自然科學(xué)基金“優(yōu)秀青年基金”項目資助。

來源于：科學(xué)中國人2017年28期  2017-12-09 

蘭州大學(xué)報報道：

物理空間的青春張力

——訪蘭州大學(xué)“師德標(biāo)兵”物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院劉玉孝教授

日期: 2014-07-14 來源: 蘭州大學(xué)報 學(xué)通社記者　閆曉玉

人生的路上有物理相伴，便是最幸運的事了吧。自2006年留校工作以來，他以認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)態(tài)度和執(zhí)著踏實的研究作風(fēng)獲得了諸多獎項和稱號：教育部“新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計劃”入選者、甘肅省領(lǐng)軍人才、第九屆“甘肅省十大杰出青年”稱號、2008年全國優(yōu)秀博士學(xué)位論文提名論文獎、第三屆中國青少年科技創(chuàng)新獎以及蘭州大學(xué)2013年師德標(biāo)兵。他就是蘭州大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院劉玉孝教授，在額外維、膜世界理論和W 弦理論方面進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，在JCAP、JHEP、Nucl.Phys.B、Phys.Rev.D 和Phys.Lett.B 等國際知名學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表了80多篇SCI學(xué)術(shù)論文，其中SCI一區(qū)論文20篇，二區(qū)論文40多篇。

情結(jié)物理緣

物理獨特的美和簡潔吸引著劉玉孝老師并使他一直對物理有著濃厚的興趣：“在緊張而愉快的高中時代，高中物理老師在物理方面清晰的邏輯思維、形象而直觀的物理圖像、循序漸進(jìn)的講授、對偉大物理學(xué)家的尊敬與崇拜以及對物理學(xué)教學(xué)與科研的執(zhí)著追求深深地吸引了我，我從那時起感覺到自己這一生最幸運的事情可能就是能一直從事物理學(xué)的教學(xué)和研究。”

哲學(xué)家拉美特力曾說：“有研究的興味的人是幸福的！能夠通過研究使自己的精神擺脫妄念并使自己擺脫虛榮心的人更加幸福！”劉老師便是這樣幸福的人，他的學(xué)術(shù)生涯一直沉浸在自然界千變?nèi)f化的現(xiàn)象中：牛頓發(fā)現(xiàn)了影響物理學(xué)數(shù)百年的萬有引力公式和經(jīng)典的絕對時空觀；麥克斯韋用一組簡潔的麥克斯韋方程組統(tǒng)一了電與磁；愛因斯坦用狹義相對論統(tǒng)一了時間和空間。物理學(xué)的這些發(fā)展無不體現(xiàn)了自然界本身的美和簡潔：自然界的現(xiàn)象千變?nèi)f化，但其基本規(guī)律確是十分簡潔的，各種現(xiàn)象的本質(zhì)是統(tǒng)一的。談起對物理的喜愛，劉老師滔滔不絕，他很喜歡愛因斯坦的廣義相對論：“廣義相對論統(tǒng)一了時空與物質(zhì)，引力可以被看成是幾何，時空與物質(zhì)是相互聯(lián)系和影響的：物質(zhì)告訴時空如何彎曲，時空告訴物質(zhì)如何運動。這是多美妙的理論啊�！�

感恩師德 傳承教育

師德是與時俱進(jìn)的價值傳承，是教育精神的代代傳承。劉老師懷著崇敬的心情和我們娓娓道來那逝去歲月中的動人篇章：“除了高中物理老師，本科階段的幾位老師對我的影響也比較重要。在我們上大學(xué)的時候，蘭大物理院有很多在教學(xué)方面非常優(yōu)秀的老師，這些老師在全國來說水平都是一流的。比如全國首屆教學(xué)名師錢伯初先生，主要給我們講量子力學(xué)，講課從不看講義，物理認(rèn)識十分深刻，公式推導(dǎo)熟練自如達(dá)到爐火純青的程度，很有自己的物理見解；另一位全國講學(xué)名師高崇伊先生則具有深入淺出、幽默風(fēng)趣、寓教于樂、估算能力極強的獨特教學(xué)風(fēng)格，高先生給人積極向上的印象，上他的熱學(xué)課感覺十分輕松�！�

此外，物理院的汪映海先生、張之硅老師、李莉老師、曾維楊老師以及江先國老師等都給劉老師一種擁抱真理和享受物理學(xué)之美的樂趣。劉老師說這些老師對他們這一輩年輕人在教學(xué)方面的影響是很大的，他在前輩們那里學(xué)會了讓學(xué)生從一個十分簡單的公式挖掘出隱藏在錯綜復(fù)雜的各種表現(xiàn)下面的自然界規(guī)律，比如庫侖定律和牛頓定律的平方反比律與高斯定律。劉老師曾講到：“如果在極小的尺度范圍之內(nèi)平方反比律不成立了，比如說是三次方或四次方反比律，則可能說明我們所生活的四維時空之外還隱藏著額外的空間維度（額外維），這正是當(dāng)前理論物理的重要研究課題，關(guān)系到自然界四種相互作用的統(tǒng)一�！�

研究生階段，段一士先生的悉心指導(dǎo)更是在教學(xué)和科研方面使劉玉孝老師受益一生。段先生的教學(xué)是和科研緊密聯(lián)系的，段先生每個學(xué)期都會講一門通常在兩三年里不重復(fù)的課程，幾年下來劉老師學(xué)到了不少基礎(chǔ)和專業(yè)知識，而且這些知識直接在科研工作中得到應(yīng)用�！坝枚蜗壬�的話來說，我們需要建立一套最小的知識體系，這些知識是科研工作所必需的最小部分，這樣我們就能在最短的時間之內(nèi)跟上國際上的前沿研究�！眲⒗蠋熯@樣解釋到。段先生在課堂講授方面最大的特色在于能把一門很難很深的物理或數(shù)學(xué)課程講得非常簡單，能把非常高深的弦理論中最難的數(shù)學(xué)講得讓高年級本科生聽懂。這一點也讓包括劉老師在內(nèi)的每一位年輕老師都受益匪淺。在教學(xué)中，段先生經(jīng)常教導(dǎo)劉老師要做到言簡意賅，劉老師回憶：“我印象非常深的一點是段先生給我們講薛定諤方程、泡利方程和狄拉克方程三者之間的區(qū)別和聯(lián)系，簡單的解釋一語道破天機。可以說，沒有段先生在教學(xué)和科研方面的這些經(jīng)驗和教導(dǎo)，我不可能在理論物理學(xué)特別是額外維與膜世界前沿問題中找到適合于自己的研究方向�！�

教學(xué)與研究齊飛

劉老師現(xiàn)在主要給大四和研一的學(xué)生上《群論》課，有時也上《電動力學(xué)》。《群論》課用黑板板書，每一次上課前他均要求自己不看講義在草稿紙上把上課的所有內(nèi)容熟練地推導(dǎo)出來。憑著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度劉老師上課時一般不需要看講義就能講的很流暢。他對學(xué)生最重要的要求就是做好筆記，并且做好布置的課堂練習(xí)�！白龊霉P記表明你聽課了，沒有干別的事，做好課堂練習(xí)表明你不僅聽課而且聽懂了。若做不到這兩點，這課就白聽了�！眲⒗蠋熞恢边@樣要求著自己的學(xué)生。幾年的教學(xué)經(jīng)歷也讓劉老師積累了很多教學(xué)經(jīng)驗，但他謙虛地說教學(xué)本身是一項十分艱巨和長遠(yuǎn)的工程，我們需要不斷地學(xué)習(xí)和實踐。抱著只有自己非常熟練才有可能講清楚，只有自己的思路清晰了學(xué)生才有可能跟上的教學(xué)態(tài)度，劉老師一直在不懈努力。在教學(xué)中他也很注重總結(jié)經(jīng)驗：“通過深入思考和不斷總結(jié)，我們不難發(fā)現(xiàn)不同的理論竟然有類似的規(guī)律，這些結(jié)論對加深我們對不同理論之間的聯(lián)系與區(qū)別的認(rèn)識也是非常有益的。對于一些較難懂的知識，學(xué)生知道了高度總結(jié)的結(jié)論便能站在更高的角度來看清這些學(xué)科的理論框架以及它們的區(qū)別和聯(lián)系，從而更容易學(xué)習(xí)和理解。”

科研對教學(xué)也是非常有益的，劉老師在這一點上的體現(xiàn)也是很明顯的。他的研究方向和額外維（高維時空，即我們的四維時空之外可能存在額外的空間維度）有關(guān)，這與《電動力學(xué)》中的高斯定理和庫侖定律有緊密聯(lián)系。正是高斯定理和庫侖定律這些簡單的知識關(guān)系到當(dāng)前理論物理的前沿問題——我們宇宙的時空維度問題，通過這個小小的練習(xí)，劉老師對時空維度、庫侖定律、牛頓定律，乃至電磁和引力的基本規(guī)律有了更深刻的認(rèn)識，也擴展了他的課堂內(nèi)容。

本科生學(xué)習(xí)物理最首要的是要扎扎實實地學(xué)好物理基礎(chǔ)知識、搞清楚基本的物理和數(shù)學(xué)概念。劉老師認(rèn)為，對于本科生，當(dāng)給出一條曲線時要能正確畫出這條曲線的一次和二次導(dǎo)數(shù)的曲線，但對于這個簡單的導(dǎo)數(shù)概念的練習(xí)，他曾發(fā)現(xiàn)一個班上的幾十個同學(xué)對二次導(dǎo)數(shù)的答案幾乎沒有相同的，這很令他吃驚。劉老師也經(jīng)常會在講完新知識點后通過簡短的提問或者練習(xí)題來和學(xué)生進(jìn)行互動，他回憶說有一次講到反對稱張量時，舉了一個簡單的例子：四維時空中的二階反對稱張量簡單說就是4乘4的反對稱矩陣，如果考慮2乘2的反對稱實矩陣，請問有幾個獨立自由度？即有幾個獨立的矩陣元？班上大多數(shù)同學(xué)都回答說有三個獨立的自由度，唯有一個旁聽的低年級同學(xué)的答案是一個，同學(xué)們聽后都大笑起來。然而大家仔細(xì)再想一想，發(fā)現(xiàn)答案正是一個。這件小事也讓學(xué)生們意識到基本概念的重要性。

在社會生活中，劉玉孝老師說自己不擅長和別人打交道，自己的知識面太狹窄，總感覺沒有多少可以聊的。但在教學(xué)中劉老師喜歡學(xué)生提問題并愿意一起討論，將近十年的教學(xué)過程中學(xué)生的各種問題也使劉老師對一些基本概念有了更深刻的認(rèn)識。與學(xué)生的交流中，劉玉孝老師對他們提出的看似很不成熟的觀點不會輕易否認(rèn)，而是和他們一起討論，慢慢誘導(dǎo)，直至思路清晰，問題得到解決。

羽扇綸巾，風(fēng)華正茂，作為青年教師的劉玉孝老師已經(jīng)在物理研究領(lǐng)域成績斐然，但老師依然謙虛低調(diào)，埋頭于自己的研究與教學(xué)。因為喜歡，所以熱愛。對物理的癡迷也讓劉老師一直堅定不懈地走在科研與教學(xué)的道路上，他用自己的執(zhí)著詮釋著教師的含義。