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辯證邏輯形式化論綱
桂起權(quán) 陳曉平
（說明：《辯證邏輯形式化研究綱領(lǐng)》8000字版發(fā)表于《云南社會(huì)科學(xué)》1992（5）；6000字摘要版發(fā)表于《哲學(xué)動(dòng)態(tài)》1992（10）。本文是其修訂版，回答了新的詰難，發(fā)表于《珞珈哲學(xué)論壇》第一輯，武漢大學(xué)出版社1996年版第496－504頁。）
近年來，哲學(xué)邏輯、非經(jīng)典邏輯發(fā)展的勢頭很猛，現(xiàn)在是總結(jié)其一般特征、通用原理和示向原則的時(shí)候了！由于我們特別感覺到辯證邏輯形式化已出現(xiàn)新轉(zhuǎn)機(jī)，因此本文主要關(guān)心的是辯證邏輯這個(gè)特例。
1．哲學(xué)邏輯論題。早在1982年全國第二屆辯證邏輯討論會(huì)上就有人提出，辯證邏輯是一種“哲學(xué)邏輯”；或一種“非經(jīng)典邏輯”（桂起權(quán)）。[1] 美國邏輯學(xué)家雷歇爾（N.Rescher）將“哲學(xué)邏輯”一詞用作富有哲學(xué)意味的各種非經(jīng)典邏輯，我們贊成這一種用法（它與牛津傳統(tǒng)學(xué)者的“語言哲學(xué)用法”不同）。正如“數(shù)理邏輯”（即數(shù)學(xué)邏輯）一詞表明了一種與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)密切相關(guān)的邏輯研究；相對地，“哲學(xué)邏輯”一詞則表明了一種與哲學(xué)密切相關(guān)的邏輯研究。這類非經(jīng)典邏輯的共同特點(diǎn)在于，它們通常與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究并無多少聯(lián)系，相反往往具有明顯的哲學(xué)背景和哲學(xué)意味。由于辯證邏輯是以辯證法哲學(xué)為背景的邏輯研究，因此它也屬于一種哲學(xué)邏輯。
2．邏輯哲學(xué)與表征主義論題（原先，按舊的習(xí)慣說法是“反映論” ——2008補(bǔ)注）。邏輯哲學(xué)（與
哲學(xué)邏輯有別）首先是對邏輯的哲學(xué)反思，進(jìn)一步還研究從邏輯引申出來的哲學(xué)問題 [2]。邏輯哲學(xué)的根本問題就在于邏輯的形式系統(tǒng)與其所刻畫[所表征]的現(xiàn)實(shí)原型是否恰當(dāng)相符，其實(shí)這是在動(dòng)態(tài)歷史過程中逐步實(shí)現(xiàn)的。辯證邏輯并不例外。辯證邏輯的形式體系所追求的總體目標(biāo)是什么？它就是越來越恰當(dāng)?shù)卦佻F(xiàn)辯證法原型中的本質(zhì)特征。映象[表征]與原型的關(guān)系往往是多層次的（可以是直接或間接的）。從邏輯哲學(xué)觀點(diǎn)看，辯證邏輯的形式系統(tǒng)直接以辯證法為現(xiàn)實(shí)原型，辯證邏輯的形式句法學(xué)與形式語義學(xué)則分別地直接以傳統(tǒng)辯證法原型中非形式、樸素的句法與語義為背景。無論是形式的或非形式的句法與語義之間都相互制約。以辯證邏輯命題演算公理的建構(gòu)為例，它就涉及四個(gè)層次的關(guān)聯(lián)：
- 辯證邏輯命題形式系統(tǒng)中的推理規(guī)則的公理集（屬于形式句法學(xué)層次）；
- 上述系統(tǒng)的形式解釋，如真值表或者可能世界和別的類型的語義學(xué)（屬于形式語義學(xué)層次）；
- 形式系統(tǒng)的規(guī)則和公理集（1）所對應(yīng)的日常語言解讀或原型（屬于非形式的“不純”句法學(xué)層次）；
- 形式解釋（2）所對應(yīng)的日常語言解讀或原型（屬于非形式的“不純”語義學(xué)層次）；
3．合理重建的可能性論題。來自經(jīng)典邏輯學(xué)者方面，對辯證邏輯的批評有其合理的一面：用自然語言表述的、思辨的“辯證邏輯”，還不能算嚴(yán)格意義的邏輯，并包含著難以與詭辯作嚴(yán)格區(qū)分的潛在危險(xiǎn)。我們也認(rèn)為，辯證邏輯如果不用形式語言進(jìn)行合理重建，如果一直沒有自己的一整套系統(tǒng)化的公理、規(guī)則、元定理和賦值語義學(xué)，它就不能進(jìn)一步成長、進(jìn)步并提高到較成熟的發(fā)展階段。與此相關(guān)，對辯證法的邏輯基礎(chǔ)的研究現(xiàn)狀是遠(yuǎn)不能令人滿意的，的確是一個(gè)亟待解決的問題。然而，我們決不因此接受“合理重建完全不可能”的觀點(diǎn)。況且最近已經(jīng)可以看出有好的苗頭。
辯證邏輯的合理重建也遵循形式化的通用程序.這就是說,要建構(gòu)一個(gè)形式系統(tǒng),都必須事先對其非形式原型進(jìn)行充分而有選擇的分析，然而通過概括、提煉、整修，用形式語言恰當(dāng)?shù)卦佻F(xiàn)現(xiàn)實(shí)原型的某些本質(zhì)特征（注意：“本質(zhì)”具有相對性，表征[反映]的方式是能動(dòng)的）,這包括從句法上建構(gòu)能暢通運(yùn)行的形式系統(tǒng),以及隨后在語義上對此作出妥當(dāng)?shù)男问浇忉尅?yīng)當(dāng)說,如果一個(gè)形式系統(tǒng)能把辯證法三大規(guī)律（至少是把辯證法的核心——對立統(tǒng)一規(guī)律）容納進(jìn)去，并通過提煉、整修、重構(gòu)，能在一定程度上再現(xiàn)其本質(zhì)方面，則該系統(tǒng)就屬于辯證邏輯形式系統(tǒng)的范疇。
4．有限目標(biāo)論題。歸納邏輯史上的教訓(xùn)是，古典歸納主義者曾過分樂觀地設(shè)想過“普遍有效的歸納機(jī)器”的可能性。多數(shù)現(xiàn)代歸納主義者，則走向另一極端，他們在否定具有精確規(guī)則和發(fā)現(xiàn)程序的歸納系統(tǒng)的可能性時(shí)，也把具有“有限目標(biāo)的歸納機(jī)器”武斷地加以排除了。可是，卡爾納普卻明智且果斷預(yù)言了后一種機(jī)器的可能性。1970年代以來人工智能研究中培根程序（如培根1－6）重新分析經(jīng)驗(yàn)科學(xué)定律的成功案例，證實(shí)了卡爾納普“有限目標(biāo)”論題的合理性。
根據(jù)同樣道理，我們認(rèn)為，人們不應(yīng)當(dāng)只根據(jù)建構(gòu)“普遍有效的辯證邏輯形式系統(tǒng)”的巨大困難甚至不可能性，就武斷地否定“有限目標(biāo)的辯證邏輯形式系統(tǒng)”的可能性。我們認(rèn)為，達(dá)科斯塔與沃爾夫的以刻畫“對立統(tǒng)一原理”為目標(biāo)的次協(xié)調(diào)辯證命題系統(tǒng)DL(1980) [3]，和相應(yīng)的謂詞演算DLq(1985) [4]以及刻畫動(dòng)態(tài)矛盾為目標(biāo)的時(shí)態(tài)邏輯綱要（1989）[5]，就是建構(gòu)“有限目標(biāo)的辯證邏輯形式系統(tǒng)”的重要里程碑之一。在這一方向上，我們也嘗試作出一些改進(jìn)的努力，建立了辯證邏輯公理系統(tǒng)DLA及DLB （1995），它們兼有次協(xié)調(diào)邏輯、模糊邏輯、相干邏輯的性質(zhì)（2008補(bǔ)注）[6]。
5．避免無謂爭議的論題。人工智能研究的歷史告訴我們，實(shí)干比卷入無謂爭議更好。正當(dāng)哲學(xué)家們還在為“機(jī)器究竟能不能思維”、“怎樣才算真正的思維”等問題絞盡腦汁并且爭論不休時(shí)，人工智能研究者避免過多介入這種爭論，在實(shí)踐中一步又一步地推進(jìn)了機(jī)器智能的研究。依我們看，這個(gè)歷史教訓(xùn)是值得辯證邏輯形式化研究者和批評家深思的。實(shí)際上，次協(xié)調(diào)邏輯學(xué)者很少把精力消耗到“辯證邏輯究竟能不能形式化”、“怎樣才能稱得上不折不扣的辯證邏輯形式體系”等爭論上，他們更像一個(gè)個(gè)的實(shí)干家，在實(shí)踐中一步一步地推進(jìn)了次協(xié)調(diào)型的辯證邏輯的研究，從辯證命題演算到謂詞演算，并向時(shí)態(tài)邏輯進(jìn)軍。
6．矛盾律的局限性論題。邏輯的基本定律，尤其是矛盾律，被認(rèn)為是經(jīng)過千錘百煉的絕對不容置疑的“永恒真理”，似乎具有天生的認(rèn)識論上的保險(xiǎn)性。因此，在經(jīng)典邏輯中，“A且非A”作為邏輯謬誤被絕對禁止。另一方面，由于“矛盾法則”恰恰是辯證法的核心和精髓，任何辯證邏輯形式系統(tǒng)因而不可避免地必須以某種方式容納矛盾命題“A并且非A”。這個(gè)二難問題成了許多經(jīng)典邏輯學(xué)者不可逾越的思想障礙，并成為他們拒斥辯證邏輯的主要理由之一。很顯然，如果不從形式句法學(xué)和形式語義學(xué)角度處理好關(guān)于矛盾的二難，就不能為辯證法確立牢固的邏輯基礎(chǔ)，也不能解開經(jīng)典邏輯學(xué)者的思想疙瘩。這是一個(gè)關(guān)鍵問題。
好在非經(jīng)典邏輯的倡導(dǎo)者盧卡西維茨已經(jīng)為邏輯革新論者提供了思想武器。他通過對亞氏三段論的研究認(rèn)識到矛盾律并非絕對地普遍有效。盧卡西維茨與瓦西里也夫還都通過非歐幾何的類比（獨(dú)立地）認(rèn)識到，修改矛盾律以后將可能建立全新的非經(jīng)典邏輯。這些觀點(diǎn)具有解放思想的作用[7]。
我們認(rèn)為，要建構(gòu)辯證邏輯這種非經(jīng)典形式系統(tǒng)，經(jīng)典矛盾律可以選作理想的突破口。我們早就指出，矛盾律雖然不是簡單地可違背的，但在一定條件下它可以被超越。在這種意義上，矛盾律失去普遍有效性并不可怕。在新的非經(jīng)典邏輯中，思維結(jié)構(gòu)的正確性不會(huì)因之遭受任何損失。換句話說，邏輯的確定性、條理性和前后一貫性可以依然如故。我們將會(huì)看到，改造矛盾律的基本策略是，先劃分兩類“矛盾”和兩類“否定詞”（經(jīng)典的和非經(jīng)典的），使矛盾律仍將保持“相對真理”的地位。張金成的系統(tǒng)Z引進(jìn)了第二否定詞Z，它遵守兩條新公理，用以在一定程度上刻畫辯證法則，但它卻不受矛盾律的直接約束。這是一種頗有啟發(fā)性的嘗試[8]。達(dá)科斯塔的次協(xié)調(diào)邏輯最關(guān)心的則是從邏輯句法上區(qū)分兩類矛盾：（1）句法上有意義矛盾——它不會(huì)使系統(tǒng)內(nèi)任何公式都變成定理；（2）句法上無意義矛盾——它將會(huì)使系統(tǒng)內(nèi)任何公式都變成定理。次協(xié)調(diào)邏輯最精彩之處在于，在公理上同時(shí)限制了矛盾律與歸謬律[因?yàn)樗鼉H在虛設(shè)矛盾律成立時(shí)，才承認(rèn)歸謬律——2008補(bǔ)注]，由此司各脫規(guī)則不再是定理，非經(jīng)典命題不受其約束，這就使語義上的“辯證矛盾”（黑格爾真矛盾命題）在句法上得到保護(hù)。
7．對應(yīng)原理論題。我們認(rèn)為，對應(yīng)原理應(yīng)當(dāng)被看作多種非經(jīng)典邏輯的一條通用原理[9]，具有重要的解釋功能和助發(fā)現(xiàn)功能；辯證邏輯與經(jīng)典邏輯的關(guān)系也滿足對應(yīng)原理，因此應(yīng)當(dāng)把它看作建構(gòu)辯證邏輯形式系統(tǒng)的示向性原則。對應(yīng)原理的主要內(nèi)容是：盡管非經(jīng)典邏輯在主導(dǎo)思想上與經(jīng)典邏輯可能相背離，并且經(jīng)典公式、定理在轉(zhuǎn)換成非經(jīng)典公式、定理時(shí)已經(jīng)注入特異性，然而兩者之間卻存在“漸近一致關(guān)系”，即非經(jīng)典公式將在極限情況下趨于經(jīng)典公式。這種對應(yīng)關(guān)系可以用作猜想非經(jīng)典的新的未知公式、定理并完成轉(zhuǎn)換過程的合理依據(jù)（啟發(fā)式程序的核心）。同樣道理，在辯證邏輯形式系統(tǒng)中，經(jīng)典邏輯的基本模式可能被突破，原有公理、規(guī)則以及諸種運(yùn)算子不能原封不動(dòng)地被保留。形形色色的公理、新運(yùn)算子出現(xiàn)了。然而，經(jīng)典邏輯決不是簡單地被拋棄，經(jīng)典邏輯仍不失為應(yīng)用非經(jīng)典模式作對應(yīng)性研究的一種有力的輔助框架。辯證邏輯對經(jīng)典邏輯既有所突破又有所繼承，例如次協(xié)調(diào)辯證邏輯DL和我們的DLA及DLB都如此。
8．否定詞的非經(jīng)典化論題。我們曾經(jīng)指出，否定詞的變革包含著深刻的哲學(xué)含義，并且敏感地反映出對于經(jīng)典邏輯模式的革命性改造。萊欣巴赫的三種非經(jīng)典否定詞都能體現(xiàn)出一定的“亦此亦彼”的性質(zhì)（例如，對于直接否定，第三值的否定與第三值同值等等——2008補(bǔ)注），但這些否定運(yùn)算中潛藏的辯證特性并不會(huì)使我們的思維陷入混亂。辯證邏輯如能構(gòu)造一種含有辯證意味的否定詞，并想有朝一日進(jìn)入計(jì)算機(jī)運(yùn)算，就得從中學(xué)到有益的東西。
當(dāng)前越來越多的研究者認(rèn)識到，要構(gòu)造辯證邏輯的形式系統(tǒng)，就邏輯聯(lián)詞而言必須拿否定詞開刀（與此直接相關(guān)是限制矛盾律）。否定詞必須多元化、非經(jīng)典化，必須引進(jìn)含有辯證意味的新否定詞。
必須指出，由于否定詞的弱化和矛盾律的局部化，使得次協(xié)調(diào)邏輯潛在地含有某些辯證意味，但只有以刻畫對立統(tǒng)一原理為目標(biāo)的次協(xié)調(diào)系統(tǒng)DL、DLq等才更直接屬于辯證邏輯形式系統(tǒng)的范疇。我們并沒有將次協(xié)調(diào)邏輯與辯證邏輯等同起來。
9．超越世界語義學(xué)及其量子論詮釋論題。辯證邏輯崇尚“矛盾”，而可能世界語義學(xué)卻排斥矛盾。怎么辦？系統(tǒng)Z中特別設(shè)計(jì)了一個(gè)“二世界”語義模型，擴(kuò)展了可能世界語義學(xué)，從而解決了這個(gè)二難。它是由兩個(gè)可能世界組成的：原世界和超越世界，超越世界是由一簇依次超越的子世界構(gòu)成的。辯證矛盾A∧ZA雖不能在原世界成立，卻能在超越世界中跨越不同子世界而成立。因?yàn)檗q證矛盾對立雙方A與ZA分屬不同的子世界而又同屬一個(gè)超越世界。這就是系統(tǒng)Z對辯證矛盾即對立統(tǒng)一的邏輯（即形式）語義學(xué)詮釋。這一詮釋與玻爾關(guān)于微觀矛盾的方法論詮釋非常吻合。過去我們曾經(jīng)指出，從特定意義上說，量子邏輯可看作辯證邏輯在量子領(lǐng)域中的一個(gè)模型。現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)，量子論的互補(bǔ)詮釋正好構(gòu)成辯證形式系統(tǒng)Z的語義模型的一個(gè)實(shí)例。
玻爾所提出的互補(bǔ)原理用于合理說明微觀粒子的波粒二象性，可以重新概括如下：適于顯現(xiàn)粒子形態(tài)的實(shí)驗(yàn)條件必定是與適于顯現(xiàn)波動(dòng)形態(tài)的實(shí)驗(yàn)條件互斥的，粒子與波這兩種極端對立形象的同時(shí)顯現(xiàn)是不可能的（在邏輯上也是矛盾的）。但在不同實(shí)驗(yàn)條件下兩者的分別顯現(xiàn)卻是對全面了解微觀對象是必不可少的，因此兩者又是互補(bǔ)的。這就是從觀察事實(shí)中提煉出來的互補(bǔ)詮釋。聯(lián)系超越世界語義模型（其實(shí)這就是對一般所謂“辯證矛盾”的邏輯語義學(xué)解釋）來看，量子物理學(xué)所要求的不同實(shí)驗(yàn)安排，就相當(dāng)于設(shè)定了該語義模型中的不同子世界。換句話說，微觀客體的“粒子”形態(tài)與“波動(dòng)”形態(tài)在不同實(shí)驗(yàn)條件下的分別顯現(xiàn)，就相當(dāng)于“粒子”與“波”分屬不同的子世界（互斥），又同屬于構(gòu)成互補(bǔ)圖像總體的超越世界。這個(gè)例子說明系統(tǒng)Z的語義模型的確能為量子力學(xué)中的“互補(bǔ)又互斥”（又譯“相反相成” ）的特種辯證矛盾關(guān)系提供準(zhǔn)確又合理的邏輯語義學(xué)說明。
不同子世界的互補(bǔ)就是超越世界的建構(gòu)原則。經(jīng)典邏輯觀念的局限性就在于只能在同一個(gè)世界里考慮問題，不能跨越不同世界考慮問題。正因?yàn)檫@樣，在經(jīng)典邏輯和經(jīng)典觀念中，矛盾現(xiàn)象是不可思議的，因而是絕對禁止的。玻爾指出：“只要我們堅(jiān)持經(jīng)典觀念，我們在物質(zhì)的本性這一問題中也就要面對一種不可避免的二難推論，這種二難推論必須認(rèn)為恰恰是實(shí)驗(yàn)證據(jù)的表現(xiàn)。事實(shí)上，我們這兒所處理的，又不是現(xiàn)象的一些矛盾圖景而是一些互補(bǔ)圖景；只有所有這些互補(bǔ)圖景的全部，才能提供經(jīng)典描述方式的一種自然推廣�！�[10]玻爾這里所說的“矛盾圖景”就相當(dāng)于我們所說的經(jīng)典矛盾；“互補(bǔ)圖景”則相當(dāng)于我們所說的“辯證矛盾”；作為“經(jīng)典描述方式的一種自然推廣”的互補(bǔ)描述方式，就相當(dāng)于我們所說的作為經(jīng)典邏輯的擴(kuò)展的辯證邏輯。
以上分析表明，系統(tǒng)Z的超越世界語義學(xué)與玻爾的互補(bǔ)原理彼此相當(dāng)匹配�？梢哉f，前者是后者的某種邏輯重建，后者則是前者的一種現(xiàn)實(shí)原型。與此相關(guān)，玻爾本人曾提出過一種稱作“黎曼面”的語義模型[11]。（筆者曾經(jīng)明確指出，“超越世界語義學(xué)”與玻爾的“黎曼面”模型非常相似。不熟悉物理學(xué)史的讀者就很難理解和體會(huì)這一點(diǎn)。要知道，玻爾臨死前在黑板上留下兩個(gè)圖，一是愛因斯坦的光子箱，二是解釋互補(bǔ)性的“黎曼面”。這正是他心里最牽掛的反復(fù)考慮的兩個(gè)難題。對于A與非A，它有兩種不同的可能處境：（1）如果出A與非A現(xiàn)于“黎曼面”的同一個(gè)葉面上，就構(gòu)成邏輯矛盾，這是決不允許的。（2）如果A與非A雖然出現(xiàn)于“黎曼面”的整體之內(nèi)，但是卻處在兩個(gè)不同的葉面上，則兩者的關(guān)系定位于“互斥又互補(bǔ)”，那是可以允許的，因?yàn)椴⒉粯?gòu)成邏輯矛盾。羅森菲爾德在《量子革命》中認(rèn)為，這是玻爾用互補(bǔ)性解釋辯證思維的精確模型——2008，桂補(bǔ)注。）
10．辯證邏輯的多元主義論題。對于“是否存在唯一正確的辯證邏輯”這個(gè)問題，我們持多元論觀點(diǎn)。
我們不能指望形式語言與它的非形式的現(xiàn)實(shí)原型之間能絕對符合，要不然就不是能動(dòng)的反映論者（換句現(xiàn)在更時(shí)髦的話說，表征主義總是不完全的，必須有建構(gòu)主義來補(bǔ)充——2008補(bǔ)注）。任何形式化處理都是對非形式原型的簡化、提煉和合理重構(gòu)，這對辯證法的自然語言原型也決不例外。因此，盡管辯證邏輯必須對任何領(lǐng)域一概地整體地正確，而不是在不同領(lǐng)域就有實(shí)質(zhì)上不同的辯證邏輯，但是不同的形式處理可以各有不同特點(diǎn)，可以抓住原型中本質(zhì)的一個(gè)方面，能動(dòng)性大有用武之地。因此辯證邏輯系統(tǒng)又必定是多元化的。進(jìn)一步說，正如分析哲學(xué)那樣，辯證邏輯也可以有“日常語言學(xué)派”與“人工語言學(xué)派”之分，至少在一定歷史階段必然如此，長期共存也未可知。辯證邏輯的日常語言學(xué)派對非形式語義學(xué)和語用學(xué)的貢獻(xiàn)顯然是不可抹煞的。
這幾年，鄧曉芒在《思辨的張力——黑格爾辯證法新探》[12] 與《辯證邏輯本質(zhì)之我見》[13] 中提出了一種對“辯證邏輯”作思辨哲學(xué)和解釋學(xué)解釋的模式。他的觀點(diǎn)當(dāng)然是非常嚴(yán)密又自成體系的。不過，他的那套深刻的思辨辯證法是只可意會(huì)（體驗(yàn)、領(lǐng)悟）而難以言傳的。我們和他一樣認(rèn)為，這是無法形式化的。它可以歸入“詩化的哲學(xué)”、“靜默的哲學(xué)”。對鄧曉芒稱作“辯證邏輯”（思辨邏輯）的內(nèi)容，我們寧愿稱作“辯證哲學(xué)”（思辨哲學(xué)）。因?yàn)樵谖覀兛磥�，有必要對辯證法進(jìn)行二分，我們所說的辯證邏輯所研究的是辯證法中能夠形式化的部分（當(dāng)然它仍然可以用自然語言表達(dá)），其他不可形式化的內(nèi)容則屬于思辨哲學(xué)[14]。
總起來說，我們希望辯證邏輯研究（特別是其形式系統(tǒng)研究）也要堅(jiān)持“改革和開放”，膽子要更大些，步子要更快些！要向其他各種非經(jīng)典邏輯（如多值邏輯、量子邏輯、模糊邏輯、模態(tài)邏輯等等）借鑒有用的經(jīng)驗(yàn)。
參考注解:
[1] 參看桂起權(quán)：《量子邏輯對應(yīng)原理對辯證邏輯的作用》，載《江漢論壇》1983年第2期。
[2] 參看桂起權(quán)：《當(dāng)代數(shù)學(xué)哲學(xué)與邏輯哲學(xué)入門》，華東師范大學(xué)出版社1991年版，第6章。
[3] N.da Costa.＆R.G.Wolf：《次協(xié)調(diào)邏輯研究之一：辯證法的對立統(tǒng)一原理》（英文），Philoshia,Vol.9,No.2,1980.以及桂起權(quán)：《次協(xié)調(diào)邏輯——辯證邏輯形式化的階梯》，載《武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（社）》1989年第6期。
[4] N.da Costa.＆R.G.Wolf：《N.da Costa.＆研究之二：量詞與對立統(tǒng)一》（英文），發(fā)表于《哥倫比亞數(shù)學(xué)評論》，Vol,ⅪⅩ.1985.
[5] N.da Costa.＆S.France,《次協(xié)調(diào)時(shí)態(tài)邏輯簡論》，英文發(fā)表于波蘭科學(xué)院。
[6] 陳自立、桂起權(quán)：《有限目標(biāo)的辯證邏輯公理系統(tǒng)DLA及DLB》，載《自然辯證法研究（邏輯專輯）》1995年增刊。
[7]A.I.Arruda ,《次協(xié)調(diào)邏輯述評》，《拉丁美洲數(shù)理邏輯》文集（英文），北荷蘭出版公司，1980。
[8] 張金成：《辯證邏輯形式化研究》，載武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（社），1992（6）。
[9]桂起權(quán)、劉東波：《對應(yīng)原理——多種非經(jīng)典邏輯的通用原理》，載《自然辯證法通訊》1994（3）。
[10][丹麥]N.玻爾：《原子論和自然的描述》，商務(wù)印書館1964年版，第64頁。
[11]桂起權(quán)、陳曉平：《互補(bǔ)性構(gòu)架及其邏輯重建》，載武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（社）1996（6）。
[12] 鄧曉芒《思辨的張力——黑格爾辯證法新探》，湖南教育出版社1992年版。
[13] 鄧曉芒：《辯證邏輯本質(zhì)之我見》，載《邏輯與語言學(xué)習(xí)》1994（6）。
[14] 陳曉平：《互補(bǔ)邏輯、辯證邏輯與關(guān)系實(shí)在論》，載羅嘉昌等主編《場與有》（二），中國社會(huì)科學(xué)出版社1995年版.
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