項目名稱：    巖土力學(xué)極限分析的二、三維理論和方法

推薦單位：    水利部

項目簡介：    本研究工作在塑性力學(xué)極限分析理論的基礎(chǔ)上，建立了土力學(xué)中有關(guān)邊坡穩(wěn)定、地基承載力、主動土壓力問題的具有嚴格理論基礎(chǔ)和嚴密數(shù)學(xué)力學(xué)內(nèi)涵的二、三維分析體系和方法。

在基礎(chǔ)理論方面, 應(yīng)用塑性力學(xué)上、下限定理證明了由潘家錚院士提出的滑坡和建筑物抗滑穩(wěn)定的"最大最小原理"，并開展了相應(yīng)的離心模型試驗驗證工作，為建立在條分法基礎(chǔ)上的邊坡穩(wěn)定上、下限分析提供了具有完整數(shù)學(xué)表達方式的解析解。這一方法通過數(shù)值計算方法提供了與索科洛夫斯基測試題的理論解完全一致的精確解答，可以克服現(xiàn)有的對復(fù)雜問題使用一系列經(jīng)驗系數(shù)和簡化條件的局限性。相應(yīng)的研究工作還分別彌補了Morgenstern-Price法中端部條塊未能滿足剪應(yīng)力成對原理和Sarma法有可能違反Drucker準則的理論缺陷。同時，該方法還對已使用了半個世紀的巖質(zhì)邊坡楔體穩(wěn)定分析提出了不包含剪力方向假定的廣義解，并在這一理論解基礎(chǔ)上應(yīng)用嚴密的數(shù)學(xué)推導(dǎo)證明了潘氏最大原理。

在方法體系方面，本成果主要包括：邊坡穩(wěn)定和土壓力的二、三維極限平衡分析方法；基于塑性力學(xué)上限定理的邊坡穩(wěn)定和地基承載力的二、三維(采用相關(guān)聯(lián)和非相關(guān)聯(lián)流動法則)上限方法；巖質(zhì)邊坡楔體穩(wěn)定分析的廣義解。除了三維領(lǐng)域仍保留了差分計算形式外，其它成果均提供了以積分形式表達的解析解公式，從而使這些巖土力學(xué)的經(jīng)典領(lǐng)域具備了力學(xué)學(xué)科所應(yīng)有的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。

項目完成人發(fā)表與本項目有關(guān)的論著90余篇，有17篇被SCI收錄，其中他人引用80次。專著3篇，其中"土質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析"一書自2003年以來被引用119次。

在推廣應(yīng)用方面, 項目有關(guān)成果已正式納入"碾壓式土石壩設(shè)計規(guī)范(SL274-2001)"和"水電水利邊坡工程設(shè)計規(guī)范(DL/T5353-2006)"。在本研究成果基礎(chǔ)上編制的邊坡穩(wěn)定分析程序STAB和EMU用戶已達200多個單位。本研究解決了漫灣、三峽、小浪底等多個工程的關(guān)鍵技術(shù)問題，相關(guān)的研究人員獲得國家科技進步獎二項，省部級科技進步獎六項。

主要發(fā)現(xiàn)點：  1. 1982年，陳祖煜與Morgenstern合作改進了在邊坡穩(wěn)定領(lǐng)域具有重要地位的Morgenstern-Price法，給出了考慮力和力矩平衡方程式的解析解[3]注：方括號中數(shù)字為本欄中所列的主要論著編號，以下類同。

同時發(fā)現(xiàn)，該方法引入的土條側(cè)向力的假定函數(shù)在端點必須是確定值，以滿足剪應(yīng)力成對原理，并給出了相應(yīng)的判據(jù)。（屬于基礎(chǔ)工程學(xué)與巖土力學(xué)和普通土質(zhì)學(xué)學(xué)科）

2. 1997年，陳祖煜和Donald提出了極限分析理論的斜分條解法, 建立了相應(yīng)的控制方程，在這一基礎(chǔ)上開發(fā)的計算程序可成功地給出與五十年代索科洛夫斯基閉合解完全一致的計算結(jié)果。同時發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的方法只考慮了條間速度方向的一種可能性，在某些場合下會違反巖土材料常用的Drucker屈服準則，導(dǎo)致實際應(yīng)用中可能出現(xiàn)凝聚力指標變大安全系數(shù)反而變小的反常結(jié)果。為此，建立了判別條間速度方向二種可能性的準則，對傳統(tǒng)方法作出了重要修正[2,4]。（屬于基礎(chǔ)工程學(xué)與巖土力學(xué)和普通土質(zhì)學(xué)學(xué)科）

3. 本世紀初，本項目主要完成人成功地將上述二維領(lǐng)域的研究成果推廣到三維領(lǐng)域，突破了現(xiàn)有方法引入假定多、空間矢量運算繁復(fù)和高度非線性的種種局限性，并在解決大量水利水電工程關(guān)鍵技術(shù)問題的過程中確認了其可行合理性。近期，又將其適用范圍拓展到非相關(guān)聯(lián)流動法則[5,6,7,8,10]。（屬于基礎(chǔ)工程學(xué)與巖土力學(xué)和普通土質(zhì)學(xué)學(xué)科）

4. 上世紀80年代，潘家錚在剖析巖質(zhì)邊坡楔體穩(wěn)定分析方法時發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)外廣泛應(yīng)用的極限平衡分析方法事實上隱含了一個假定，即左、右滑面的剪力平行于交棱線。對此他提出了質(zhì)疑，滑面剪力在失穩(wěn)過程中應(yīng)自動調(diào)整, 直至發(fā)揮最大抗力。并在此基礎(chǔ)上提出了著名的"最大最小原理"。課題組通過以下三方面的工作論證完善了這一原理[9]:（屬于基礎(chǔ)工程學(xué)與巖土力學(xué)學(xué)科）

(1) 提出了切向力和棱線夾角為任意值的廣義解，完成了"楔體穩(wěn)定領(lǐng)域最大原理"的嚴格理論證明。

(2) 應(yīng)用Drucker準則, 對"最大最小原理"的數(shù)學(xué)表述方式提供了在更廣泛意義上(不局限于楔體穩(wěn)定情況)的理論證明，相關(guān)成果發(fā)表于清華大學(xué)學(xué)報，并在專著中給出了系統(tǒng)的介紹[2，37]。

(3) 開展了楔體穩(wěn)定的離心模型試驗驗證工作。試驗成果不支持傳統(tǒng)方法關(guān)于剪力平行于交棱線的假定，更接近按最大值原理計算的答案[2，40]。

主要完成人：  1.   陳祖煜

完成人自1979年赴加拿大與Morgenstern教授合作開展邊坡穩(wěn)定分析的極限平衡方法以來，對形成巖體穩(wěn)定的二、三維極限分析的理論和方法這一理論體系進行了前瞻性和全局性的研究，并為推動這一理論體系在工程實踐中的應(yīng)用作出了突出貢獻。作為該項目的主要完成人，參與了這一理論體系中所有方法的研究工作。對在邊坡工程實踐中占重要地位的Morgenstern-Price法作出全面的改進，提出用隨機搜索結(jié)合傳統(tǒng)數(shù)值優(yōu)化理論的途徑搜尋臨界滑裂面的新方法，隨之提出了具有斜分條模式的上限分析法，并理論證明了"潘家錚最大最小原理"，把邊坡穩(wěn)定的二維極限分析方法推廣到三維、地基承載力和主動土壓力領(lǐng)域。

2.   王玉杰

主要參與了三維邊坡穩(wěn)定分析上限方法的理論研究和數(shù)值分析工作，編制了部分計算機程序，并開展了地基承載力上限方法的理論研究，得到了三個承載力系數(shù)與土體內(nèi)摩擦角關(guān)系的數(shù)值結(jié)果，對考慮土體的非相關(guān)聯(lián)流動性對邊坡穩(wěn)定和地基承載力的影響進行了研究，并成功地把模擬退火優(yōu)化方法應(yīng)用到土體穩(wěn)定的上限方法體系中。

3.   汪小剛

完成人與陳祖煜教授合作，主要參與了邊坡穩(wěn)定二維和三維極限分析方法的理論研究和數(shù)值分析工作，并編制了相應(yīng)的計算程序，對三維計算中的非線性方程組的求解和數(shù)值收斂問題進行了研究和改進，為該方法的建立和在工程實踐中的應(yīng)用作出了重要貢獻。在執(zhí)行國家"95攻關(guān)"項目中，負責(zé)首次使用邊坡穩(wěn)定三維上限方法對高300米小灣水電站拱座抗力體穩(wěn)定性進行了分析研究。

4.   孫平

完成人與陳祖煜教授合作，研究采用非相關(guān)聯(lián)流動法則的邊坡穩(wěn)定三維極限分析方法的理論和數(shù)值方法，并編制了相應(yīng)的計算程序，在應(yīng)用兩次速度場求解非線性問題方面取得了突破性進展。為STAB程序編寫了用戶友好界面和前后處理程序，使科研成果在大范圍獲得推廣。

5.   殷建華

作為王玉杰的博士學(xué)位指導(dǎo)教師，共同開發(fā)了三維邊坡穩(wěn)定分析程序3D-EMU中的計算速度場和虛功原理方程的核心程序，引入了模擬退火法的優(yōu)化計算方法，將二維上限解推廣到地基承載力，在國際重要學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表多篇重要論文。

10篇代表性論文：  1.   土質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析－原理、方法、程序/中國水利水電出版社

2.   巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析－原理、方法、程序/中國水利水電出版社

3.   Extensions to the generalized method of slices for stability analysis/Canadian Geotechnical Journal

4.   Slope stability analysis by an upper bound plasticity method/ Canadian Geotechnical Journal

5.   Evaluation of active earth pressure by the generalized method of slices/ Canadian Geotechnical Journal

6.   A Three-dimensional Slope Stability Analysis Method Using the Upper Bound Theorem, Part I: Theory and Methods/International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences

7.   Calculation of bearing capacity of a strip footing using an upper bound method/ International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics

8.   A simplified method for 3D slope stability analysis/ Canadian Geotechnical Journal

9.   A generalized solution for tetrahedral rock wedge stability analysis/ International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences.

10.  基于非相關(guān)聯(lián)流動法則的三維邊坡穩(wěn)定極限分析/中國水利水電科學(xué)研究院