項(xiàng)目名稱：    基于認(rèn)知與非歐氏框架的數(shù)據(jù)建�；�礎(chǔ)理論研究

推薦單位：    教育部

項(xiàng)目簡介：    本項(xiàng)目屬信息處理基礎(chǔ)研究領(lǐng)域。

數(shù)據(jù)建模是信息處理技術(shù)的共性基礎(chǔ)與關(guān)鍵，它研究從數(shù)據(jù)到知識(shí)轉(zhuǎn)換過程的理論與方法，本項(xiàng)目歷經(jīng)近二十年，在基于認(rèn)知與非歐氏框架的數(shù)據(jù)建�；�礎(chǔ)理論方面進(jìn)行了系統(tǒng)研究，主要研究內(nèi)容如下：

通過對(duì)大腦初級(jí)視覺系統(tǒng)和高級(jí)系統(tǒng)的生理、生物物理學(xué)實(shí)驗(yàn)及認(rèn)知成果的建模，提出了基于認(rèn)知機(jī)理的數(shù)據(jù)挖掘原理與方法，解決了長期困惑人們的聚類有效性、穩(wěn)健性以及支撐向量機(jī)模型選擇問題；通過發(fā)展一類非歐氏度量的“類二項(xiàng)式公式”數(shù)學(xué)分析新工具，提出了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的一系列新模型與新理論，解決了Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性判定與前饋網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)逼近階估計(jì)等問題；通過對(duì)生物進(jìn)化本質(zhì)特征的建模，建立了模擬演化計(jì)算的公理化模型與遺傳算法收斂性理論；作為典型應(yīng)用，提出了地理信息系統(tǒng)（GIS）中不確定性分析的理論框架，導(dǎo)出了GIS誤差傳播律，為開發(fā)具有不確定性描述的GIS產(chǎn)品提供了理論基礎(chǔ)。

本項(xiàng)目研究發(fā)表論著109篇，其中IEEE Transaction 20篇，被SCI收錄75篇；被國內(nèi)外論著引用1168次，有33個(gè)國家和地區(qū)的348位作者在117種SCI雜志上引用，其中影響因子大于2的SCI雜志上有65篇，發(fā)表在《Neural Networks》上的論文名列該雜志年度下載量Top 10。著名科學(xué)家J. A. Foster 在Nature Review上將本項(xiàng)目論文之一作為模擬演化計(jì)算代表性成果向國際遺傳界介紹；所提出的GIS誤差傳播律論文在國際地理雜志J. Geo. Sys.上以整期的版面（長達(dá)104頁）發(fā)表；所提出的非歐氏度量“類二項(xiàng)式公式”被26篇SCI論文作為引理或預(yù)備定理應(yīng)用并被稱之為“徐-羅奇不等式”或“徐-羅奇定理”。項(xiàng)目組成員應(yīng)邀在國際學(xué)術(shù)會(huì)議作特邀或Keynote報(bào)告13次，有2人擔(dān)任7個(gè)國際學(xué)術(shù)期刊的編委。項(xiàng)目多項(xiàng)成果處于國際前沿，得到國際學(xué)術(shù)界廣泛認(rèn)可。項(xiàng)目有關(guān)成果已被國外學(xué)者以及中科院環(huán)境與地理信息國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室、上海高校E-研究院等單位應(yīng)用。

主要發(fā)現(xiàn)點(diǎn)：  （1）基于對(duì)大腦視覺系統(tǒng)生理、生物物理學(xué)試驗(yàn)及認(rèn)知學(xué)科最新成果的建模與綜合應(yīng)用，發(fā)展了基于認(rèn)知的數(shù)據(jù)挖掘新原理與新方法：提出了基于尺度空間濾子的聚類與分類算法族，為尺度相關(guān)的算法發(fā)展與分析提供了統(tǒng)一框架；提出了神經(jīng)系統(tǒng)識(shí)別模式的顯著性假設(shè)，導(dǎo)出了基于生物心理學(xué)Weber實(shí)驗(yàn)定律的尺度離散格式；解決了長期困惑人們的聚類有效性、離散化尺度選擇等問題；提出了溶合聚類分析與回歸分析的回歸類概念，發(fā)展了自動(dòng)挖掘海量數(shù)據(jù)多重回歸類的混合模型分解理論與算法；通過將神經(jīng)元非線性編碼機(jī)制轉(zhuǎn)化為聚類分析的核心概念，提出了穩(wěn)健聚類原理與算法族，解決了聚類穩(wěn)健性問題。(論文[1][2][6]；所屬學(xué)科：人工智能理論；自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)、自組織系統(tǒng)理論)

（2）發(fā)現(xiàn)非歐氏空間框架下數(shù)據(jù)建模新工具----類二項(xiàng)式公式，并證明：該公式是一大類非歐氏空間的特征數(shù)量律（即在其中分析問題所必須遵循的普遍數(shù)量準(zhǔn)則）；該發(fā)現(xiàn)為非線性系統(tǒng)分析，特別是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)分析、機(jī)器學(xué)習(xí)算法分析等提供了幾何架構(gòu)與全新的數(shù)學(xué)推演與量化分析工具。(論文[3]；所屬學(xué)科：人工智能理論；自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)、自組織系統(tǒng)理論)

（3）利用上述分析工具，建立了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的新理論與新方法：提出了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同模型化方法的比較理論，據(jù)此發(fā)展了穩(wěn)定性判定的"參考模型法“與"非線性測(cè)度"準(zhǔn)則，解決了Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性判定問題；提出了能量函數(shù)的分類理論，建立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化器的“正則對(duì)應(yīng)”設(shè)計(jì)原理；提出了前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)逼近能力的度量---本質(zhì)逼近階，并對(duì)多類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)做出了本質(zhì)逼近階估計(jì)；提出了反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)結(jié)復(fù)雜型減少的一個(gè)分解原理。(論文[7][8][9]；所屬學(xué)科：人工智能理論；神經(jīng)信息學(xué))

（4）提出了模擬進(jìn)化計(jì)算技術(shù)的公理化建模與分析方法，為定量與定性分析不同進(jìn)化算法提供了統(tǒng)一的理論框架。通過創(chuàng)立公理化分析方法和鞅方法，建立了遺傳算法的收斂性理論。(論文[4][5]；所屬學(xué)科：人工智能理論)

（5）運(yùn)用所建立的尺度空間聚類原理，提出了混雜遙感圖像線狀目標(biāo)快速定位自動(dòng)識(shí)別算法，并用于地震帶等目標(biāo)識(shí)別；系統(tǒng)建立了基于測(cè)量的地理信息系統(tǒng)(MDGIS)不確定性統(tǒng)計(jì)分析理論框架，導(dǎo)出了MDGIS誤差傳播律，為開發(fā)帶精度描述的GIS產(chǎn)品奠定了理論基礎(chǔ)。(論文[10]；所屬學(xué)科：人工智能理論)

主要完成人：  1.   徐宗本

代表作[3][5][7][8][9]主要學(xué)術(shù)思想的提出者，對(duì)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)(2)、(3)、(4)做出了創(chuàng)新性貢獻(xiàn)：發(fā)現(xiàn)并證明了非歐氏空間框架下的數(shù)學(xué)分析工具---“類二項(xiàng)式公式”，提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性降低的原理和本質(zhì)逼近階估計(jì)；提出Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非對(duì)稱理論與能量分類理論等。本人在該項(xiàng)研究中的工作量占本人工作量的80%。是本項(xiàng)目全部工作的組織領(lǐng)導(dǎo)者，中港兩地課題組合作的總協(xié)調(diào)人；

2.   梁怡

代表作[2][4][10]主要學(xué)術(shù)思想的提出者，對(duì)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)(1)、(4)、(5)做出了創(chuàng)新性貢獻(xiàn)：提出混合聚類與回歸類等概念，發(fā)展自動(dòng)挖掘海量數(shù)據(jù)多重回歸類的混合模型分解理論與算法，提出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)快速優(yōu)化器，并應(yīng)用于地理信息系統(tǒng)的分析與處理。本人在該項(xiàng)研究中的工作量占本人工作量的70%，是本項(xiàng)目香港合作基地的總協(xié)調(diào)人與組織者；

3.   張講社

代表作[1][6]主要學(xué)術(shù)思想的提出者，對(duì)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)(1)做出了創(chuàng)新性貢獻(xiàn)：提出了基于視覺前端系統(tǒng)模型的尺度聚類方法；基于生物物理學(xué)的Weber原理推出了尺度離散化格式；提出了基于神經(jīng)元非線性編碼機(jī)制的穩(wěn)健聚類方法；提出了一類基于生物復(fù)眼結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)處理方法。本人在該項(xiàng)研究中的工作量占本人工作量的80%。

4.   彭濟(jì)根

代表作[8][9]主要學(xué)術(shù)思想的提出者，對(duì)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)(4)做出了創(chuàng)新性貢獻(xiàn)：通過發(fā)展“外部狀態(tài)與內(nèi)部場(chǎng)兩種不同模型化方法的比較研究”，創(chuàng)建了穩(wěn)定性研究的“參考模型法”；應(yīng)用泛函分析等數(shù)學(xué)理論建立了統(tǒng)一的穩(wěn)定性判定定理；提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性判定的“非線性測(cè)度”準(zhǔn)則。本人在該項(xiàng)研究中的工作量占本人工作量的80%。

5.   馬江洪

代表作[2][10]主要學(xué)術(shù)思想的提出者，對(duì)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)(5)做出了創(chuàng)新性貢獻(xiàn)：提出了大數(shù)據(jù)集上挖掘回歸類的混合模型分解理論，提出了GIS不確定性分析的理論框架，導(dǎo)出了GIS誤差傳播律；發(fā)展了一個(gè)基于機(jī)器視覺和圖像處理算法的穩(wěn)健回歸估計(jì)方法。本人在該項(xiàng)研究中的工作量占本人工作量的60%

10篇代表性論文：  1.   Clustering by scale-space filtering / IEEE TRANSACTIONS ON PATTERN ANALYSIS AND MACHINE INTELLIGENCE

2.   A new method for mining regression classes in large date sets / IEEE TRANSACTIONS ON PATTERN ANALYSIS AND MACHINE INTELLIGENCE

3.   Characteristic inequalities of uniformly convex and uniformly smooth Banach spaces/ JOURNAl of MATHEAMTICAL ANALYSISI AND ITS APPLICATIONS

4.   Degree of population diversity-A perspective on premature convergence in genetic algorithm and its Markov chain analysis / IEEE TRANS. NEURAL NETWORKS

5.   A new model of simulated evolutionary computation: Convergence analysis and specifications / IEEE TRANSACTIONS ON EVOLUTIONARY COMPUTATION

6.   Improved possiblilistic C-mean clustering algorithms / IEEE TRANS. FUZZY SYSTEMS

7.   Asymmetric Hopfield-type networks: Theory and Applications / NEURAL NETWORKS

8.   A comparative study of two modeling approaches in neural networks / NEURAL NETWORKS

9.   Nonlinear measure: A new approach to exponential stability analysis for neural networks /IEEE TRANSACTIONS ON NEURAL NETWORKS

10.  A mathematical morphology based scale space method for the mining of linear features in geographic data / DATA MINING AND KNOWLEDGE DISCOVERY