項(xiàng)目簡介：  

本項(xiàng)目屬于數(shù)學(xué)和力學(xué)基礎(chǔ)研究涉及積分方程理論、斷裂損傷、固體力學(xué)守恒定理。在國家自然科學(xué)基金對陳宜亨和陳宜周主持的九個項(xiàng)目資助下歷時20多年完成。出版2部國際專著，發(fā)表145篇國際刊物論文。

研究內(nèi)容：

發(fā)展了以裂紋曲線為分布源和間斷線的新復(fù)勢理論；得到點(diǎn)位錯型， 位錯偶極子型， 集中力型， 集中力偶極子型基本解，用來建立曲線裂紋的弱奇異積分方程，奇異積分方程或超奇異積分方程，并正則化為Fredholm積分方程；發(fā)現(xiàn)"偽力法"，得出多裂紋問題的積分方程；解決了多裂紋強(qiáng)干涉問題；發(fā)現(xiàn)陶瓷材料，金屬/陶瓷、多層復(fù)合界面裂紋微裂紋屏蔽問題中的Jk向量投影守恒第一定理，成功地將守恒定理應(yīng)用到材料微裂紋損傷問題，發(fā)現(xiàn)了Jk向量投影守恒第二定理和微裂紋損傷的M積分新的描述方法；建立固體力學(xué)守恒定理和微裂紋損傷這兩個相互獨(dú)立的研究領(lǐng)域之間的內(nèi)在聯(lián)系；證明了M積分和L積分之間的簡單關(guān)系(國外學(xué)者三十多年一直認(rèn)為M和L積分是相互獨(dú)立的)。推廣上述方法到壓電材料多裂紋問題和微裂紋屏蔽問題，發(fā)現(xiàn)我們建立的Jk向量投影守恒定理在機(jī)電偶合情況下仍成立。 由Beuckner積分出發(fā)發(fā)現(xiàn)裂紋特征展開的"偽正交特性"并證明在兩相材料、復(fù)合材料、壓電材料界面裂紋問題中成立，引出眾多新的權(quán)函數(shù)。

科學(xué)價值在于創(chuàng)新了復(fù)勢和積分方程理論、建立了兩個新的守恒定理、發(fā)現(xiàn)描述微裂紋損傷的新途徑，建立守恒定理和損傷力學(xué)間的橋梁。論文被SCI他引539次，被他人四部國際專著引用，被美國數(shù)學(xué)評論及國外學(xué)者大量引用和高度評價。國際權(quán)威日本東北大學(xué)Y. Shindo教授評價：里程碑式的工作。九州大學(xué)工學(xué)院長Y. Murakami教授評價：將特別在損傷問題、功能材料中扮演重要的角色；他主編的應(yīng)力強(qiáng)度因子手冊引用我們算例101頁。德國權(quán)威KP Herrmann 高度評價。臺灣Chang JH教授在ASCE論文指出是Chen YH提出M-描述損傷。高玉臣、周廉兩位院士評價：達(dá)到了國際先進(jìn)水平。

主要發(fā)現(xiàn)點(diǎn)：

1. 對多裂紋問題，尤其多曲線裂紋問題，建立起多種奇異積分方程，正則化歸為Fredholm積分方程；建立起裂紋線上作用有分布力的相應(yīng)復(fù)勢，得出多裂紋問題的Fredholm積分方程；證明新復(fù)勢的慨念即靜電學(xué)中鏡像法，解決了半平面或圓形域的多裂紋干涉問題。彈性力學(xué)，斷裂力學(xué)，代表作[1，2，3，4]。

2. 發(fā)展了以曲線裂紋為分布源和間斷線的新復(fù)勢理論。得到點(diǎn)位錯型， 位錯偶極子型， 集中力型， 集中力偶極子型四種基本解。用點(diǎn)位錯型或位錯偶極子型基本解建立曲線裂紋的弱奇異積分方程，奇異積分方程或超奇異積分方程。彈性力學(xué)，斷裂力學(xué)，代表作[3，4]。

3. 發(fā)現(xiàn)Jk向量第一守恒定理并應(yīng)用于陶瓷材料及金屬/陶瓷界面裂紋微裂紋屏蔽問題中。彈性力學(xué)，斷裂力學(xué)，代表作[5,9]。

4. 把固體力學(xué)守恒定理成功地應(yīng)用到材料微裂紋損傷問題，發(fā)現(xiàn)了Jk向量第二投影守恒定理和微裂紋損傷的M積分新的描述方法，建立了守恒定理和微裂紋損傷這兩個相互獨(dú)立的研究領(lǐng)域之間的內(nèi)在聯(lián)系，澄清了Jk、M、L三種路徑無關(guān)積分在微裂紋損傷中扮演的角色。彈性力學(xué)，損傷力學(xué)，代表作[8，9]。

5. 國外學(xué)者一直認(rèn)為M積分和L積分是相互獨(dú)立的，我們證明在多裂紋損傷區(qū)外兩者有簡單關(guān)系。彈性力學(xué),斷裂力學(xué),代表作[8,9]。

6. 推廣上述方法到壓電材料多裂紋問題和微裂紋屏蔽問題，發(fā)現(xiàn)了Jk向量兩個投影守恒定理在機(jī)電偶合情況下仍成立。彈性力學(xué)，斷裂力學(xué)，代表作[6,7,9]。

7. 從Beuckner積分出發(fā)，發(fā)現(xiàn)裂紋特征展開的偽正交特性并證明在兩相材料、復(fù)合材料、壓電材料界面裂紋問題中成立，引出眾多新的權(quán)函數(shù)。彈性力學(xué)，斷裂力學(xué)，代表作[10]。

以上發(fā)現(xiàn)點(diǎn)均發(fā)表在國際著名力學(xué)刊物上,被國內(nèi)外200多學(xué)者SCI他引539次，僅九篇代表論文就被SCI他引122次，被他人四部國際專著引用。陳宜亨在Kluwer出版社出版國際專著一部[9]，陳宜周在英國WIT出版社出版30萬字國際專著一部，其中80%內(nèi)容是我們自己的研究成果。

主要完成人：

1.  陳宜亨

主持三項(xiàng)國家自然科學(xué)基金，參加一項(xiàng)重大項(xiàng)目，發(fā)表國際論文68篇獨(dú)著國際專著一部。在發(fā)現(xiàn)點(diǎn)3，4，5，6，7中作出主要貢獻(xiàn)[代表作5-9]。80%以上工作量投入本項(xiàng)目。

2.  陳宜周

主持五項(xiàng)國家自然科學(xué)基金，發(fā)表國際論文90篇，國際專著一部。建立新復(fù)勢理論和弱、超奇異積分方程，發(fā)現(xiàn)裂紋特征展開偽正交特性，在發(fā)現(xiàn)點(diǎn)1，2，7中作出主要貢獻(xiàn)[代表作1,2,3,4,10]。80%以上工作量投入本項(xiàng)目。

3.  韓建軍

韓建軍1995至1999年是陳宜亨教授的博士生，在陳教授指導(dǎo)下完成裂紋尖端微裂紋屏蔽作用和JK向量投影守恒，完成守恒定理在壓電材料中的應(yīng)用，在發(fā)現(xiàn)點(diǎn)3，4，6中發(fā)揮重要作用[代表作6,7]。期間80%以上工作量投入本項(xiàng)目。

4.  趙利果

他1993-1999是陳宜亨教授的碩士、博士生。在陳教授指導(dǎo)下完成金屬/陶瓷界面裂紋的微裂紋屏蔽研究，證明Jk向量投影定理在兩相材料中成立，對發(fā)現(xiàn)點(diǎn)3，4作出貢獻(xiàn)[代表作5]。

10篇代表性論文：

1.   General case of multiple crack problems / Engineering Fracture Mechanics

2.   Multiple crack problems for 2 bonded half planes in plane and antiplane elasticity / Engineering Fracture Mechanics

3.   A survey of new integral-equations in plane elasticity crack problem / Engineering Fracture Mechanics

4.   Stress intensity factors for curved and kinked cracks in plane extension /Theoretical and Applied Fracture Mechanics

5.   On the contribution of subinterface microcracks near the tip of an interface macrocrack to the J-integral in bimaterial solids /International Journal of Engineering Science

6.   Macrocrack-microcrack interaction in piezoelectric materials, Part I &II / ASME Journal of Applied Mechanics.

7.   Multiple parallel crack interaction problem in piezoelectric ceramics, International Journal of Solids and Structures.

8.   M-integral analysis for two-dimensional solids with strongly interacting cracks, Part I and II /Int. J. Solids and Structures

9.   Advances in conservation laws and energy release rates,Kluwer Academic Publishers, The Netherlands, 2002，ISBN 1-4020-0500-8

10.  Eigenfunction expansion and higher-order weight-functions of interface cracks / ASME Journal of Applied Mechanics